Question

10．已知$\frac{h}{4π}$=5.3×10^-35J•s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论它们的运动是否遵从经典物理学理论．
（1）一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10^-6m；
（2）电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，测定其位置的不确定量为10^-10 m．

Answer 1

分析 1、根据不确定原理德△v≥$\frac{h}{4πm△x}$，代入数据计算即可．
2、根据不确定原理德△v≥$\frac{h}{4πm△x}$，代入数据计算即可．

解答 解：（1）球的速度测定的不确定量
△v≥$\frac{h}{4πm△x}$=5.3×10^-29m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．
（2）原子中电子的速度测定的不确定量
△v≥$\frac{h}{4π{m}_{e}△x}$=5.3×10^-35×$\frac{1}{9.1×1{0}^{-31}×1{0}^{-10}}$=5.8×10⁵ m/s
这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．
答：（1）一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10^-6m；速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论；
（2）电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，测定其位置的不确定量为10^-10 m，速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．

点评 该题考查不确定关系，解答的关键是牢记不确定关系的公式，然后将相应的数据代入公式，进行检验即可．
由于该知识点的公式不在高考的要求范围以内，所以该题可能是课堂练习的题目．