Question

3．如图甲所示，在水平桌面上放置边长L=0.20m的正方形闭合金属线圈abcd，线圈的匝数n=10匝，质量m=0.10kg、总电阻R=0.10Ω，线圈与水平桌面之间的动摩擦因数μ=0.2，线圈与水平桌面的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．线圈的右半边处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的左边界MN与线圈ab、cd两边平行且等距．从t=0时刻起，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，假设竖直向下为正方向．取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． t=1s时刻线圈中的感应电动势的大小E=0
• B． 线圈开始滑动时，将向左端滑动
• C． 线圈滑动前，其导线中的电流不变，一直为I=0.20A
• D． 线圈滑动前，其产生的焦耳热为Q=8.0×10^-3J

Answer 1

分析 A、由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
B、依据楞次定律与左手定则，即可求解；
CD、根据受力平衡，结合安培力与滑动摩擦力表达式，由欧姆定律求出感应电流，由电流的定义式求出电流，由焦耳定律可以求出线圈产生的焦耳热．

解答 解：A、由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=10×$\frac{0.1-（-0.1）}{2}$×$\frac{1}{2}$×0.2×0.2=0.02V，故A错误，
B、根据安培力等于滑动摩擦力，则有：nBIL=μmg
解得：B=$\frac{μmg}{nIL}$=$\frac{0.2×0.1×10}{10×0.2×0.2}$=0.5T；
由图象可知，当t=6s时，达到0.5T，开始滑动，
根据楞次定律可知，感应电流方向adcba，再由左手定则可知，线圈向左滑动，故B正确．
C、根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.02}{0.1}$=0.2A，故C正确；
D、根据安培力等于滑动摩擦力，则有：nBIL=μmg
解得：B=$\frac{μmg}{nIL}$=$\frac{0.2×0.1×10}{10×0.2×0.2}$=0.5T；
由图象可知，当t=6s时，达到0.5T，开始滑动，
线圈产生的焦耳热：Q=I²Rt=0.2²×0.1×6=0.024J，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了求电动势、判断电流方向、求电荷量、求焦耳热等问题，应用法拉第电磁感应定律、楞次定律、欧姆定律、电流定义式、焦耳定律即可正确解题，并掌握左手定则与右手定则的区别．