Question

8．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让不计重力的相同带电粒子a、b以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，a、b分别落到负极板的中央和边缘，则（　　）

• A． b粒子加速度较大
• B． b粒子的电势能变化量较大
• C． 若仅使a粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘
• D． 若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘

Answer 1

分析 带电粒子垂直射入匀强电场中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到加速度的表达式．由图看出，两个带电粒子的偏转距离y相等．由动能定理分析动能的增量关系，再由能量守恒分析电势能增量关系．

解答 解：A、加速度为$a=\frac{qE}{m}$，a、b两个粒子相同，电场强度E相同，则加速度相同，故A错误；
B、电场力做功为W=qEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次的电势能增量相同，故B错误；
C、若粒子a的初动能增大到原来的2倍，由动能的定义式${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知a粒子的初速度增大到原来的$\sqrt{2}$倍，粒子在电场中做类平抛运动，a粒子到达下极板的时间不变，水平位移变为原来的$\sqrt{2}$倍，a粒子没有打到负极板的边缘，故C错误；
D、若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍，粒子到达下板的时间不变，水平位移变为原来的2倍，原来a恰好打在负极板边缘，故D正确；
故选：D

点评 本题是类平抛运动的类型，运用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理结合分析，即可求解．