题目内容
6．
如图所示，一个倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，质量相等的两个物体A、B通过轻绳跨过光滑的定滑轮相连，B在A的拉力作用下以2m/s的速度沿斜面底端向上匀速上滑，1.9s后连接A、B的绳子突然断开，B继续向上运动一段时间，当到达斜面顶端时，速度刚好为零，然后又沿着斜面滑下．（g=10m/s2）求：（]）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间．
分析 （1）根据共点力平衡求出物块与斜面间的动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律求出绳断后，B向上匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，根据匀速运动的位移得出下滑的位移，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合位移时间公式求出物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间．
解答 解：（1）开始B向上做匀速直线运动，根据平衡有：
T=mgsin37°+μmgcos37°，
T=mg，
代入数据联立解得：μ=0.5．
（2）B向上匀速滑动的位移为：x1=vt1=2×1.9m=3.8m，
绳断后，B向上匀减速直线运动的加速度大小为：${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2，
则B向上匀减速直线运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{4}{20}m=0.2m$，
B向下匀加速直线运动的加速度大小为：a2=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-4m/s2=2m/s2，
根据${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×（3.8+0.2）}{2}}s=2s$．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间为2s．
点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意上滑的加速度大小和下滑的加速度大小不同．
小学课时特训系列答案
如图所示，一个直角三角形斜劈M的两斜面均光滑，底面粗糙，将其放置在水平面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，在斜劈顶端装有一定滑轮，轻绳跨过定滑轮后连接A、B两个小木块，滑轮两侧的轻绳均与斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．当剪断轻绳后，A、B滑至斜面底端，斜劈始终保持静止．则下列说法正确的是（ ）| A． | 木块A的质量大于木块B的质量 | |
| B． | 木块A到达斜面底端时的动能大于木块B到达斜面底端时的动能 | |
| C． | 到达斜面底端时，木块A的重力的瞬时功率比木块B的重力的瞬时功率大 | |
| D． | 在木块A、B均在下滑的过程中，斜劈受到水平向左的摩擦力 |
| A． | 3：5 | B． | 2：3 | C． | 1：1 | D． | 4：3 |
如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h=0.420m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
（1）（4分）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比关系，与时间无关．
| v0（m/s） | 0.741 | 1.034 | 1.318 | 1.584 |
| t（ms） | 292.7 | 293.0 | 292.8 | 292.9 |
| d（cm） | 21.7 | 30.3 | 38.6 | 46.4 |
（3）（2分）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′m，但二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离．．
如图所示是A、B两物体在东西向同一条直线上运动时的x-t图象．且取向东的方向为正方向，试求：
如图所示，物块A叠放在物块B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，用大小等于3N的水平外力F作用在物体B上，A、B相对静止一起向右做匀加速运动．求B对A的摩擦力的大小和方向．
如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法中正确的是（ ）| A． | 与试管保持相对静止 | B． | 向B端运动，一直到达B端 | ||
| C． | 向A端运动，一直到达A端 | D． | 无法确定 |
如图所示，一匝数为N=100的矩形线圈，面积S=0.01m2，内阻不计，绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω=110$\sqrt{2}$rad/s匀速转动．设线圈所处磁场为匀强磁场，磁感应强度B=2T．一理想变压器的原线圈为n1=200匝，副线圈n2=10匝，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻．原线圈与距形线圈相连，则（ ）| A． | 副线圈回路中电阻两端的电压为$\frac{4400}{401}$V | |
| B． | 副线圈回路中电阻两端的电压为77V | |
| C． | 原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为$\frac{1}{400}$ | |
| D． | 原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为400 |
