题目内容

15．如图所示，一匝数为N=100的矩形线圈，面积S=0.01m2，内阻不计，绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω=110$\sqrt{2}$rad/s匀速转动．设线圈所处磁场为匀强磁场，磁感应强度B=2T．一理想变压器的原线圈为n1=200匝，副线圈n2=10匝，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻．原线圈与距形线圈相连，则（　　）
A．副线圈回路中电阻两端的电压为$\frac{4400}{401}$V
B．副线圈回路中电阻两端的电压为77V
C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为$\frac{1}{400}$
D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为400

分析 该题涉及交流电的产生和变压器电路两部分，先由公式：Em=NBSω求出感应电动势的最大值，再结合最大值与有效值之间的关系求出有效值；然后由变压器的原副线圈的匝数与输入电流、输出电流之间的关系公式求出电流关系，由U=IR求出两部分电路消耗的电压的关系，最后再由变压器的匝数与输入电压、输出电压之间的公式两个电阻上的电压和消耗的电功率．

解答 解：A、由公式：Em=NBSω得：${E}_{m}=220\sqrt{2}$V
所以发动机线圈产生的交流电的有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=220$V
变压器原副线圈上的电流：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{10}{200}=\frac{1}{20}$，
变压器原副线圈上的电压：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{200}{10}=\frac{20}{1}$
由公式：U=IR，所以两个电阻上消耗的电压关系：$\frac{{U}_{10}}{{U}_{2}}=\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}R}=\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{20}$
由于：E=U10+U1
联立得：原线圈回路中电阻两端的电压为：${U}_{10}=\frac{220}{401}$V
副线圈回路中电阻两端的电压为：${U}_{2}=20{U}_{10}=\frac{4400}{401}$V．故A正确，B错误；
C、变压器原副线圈上的电流：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{20}$，电阻消耗的电功率：P=I2R
所以原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=（\frac{1}{20}）^{2}$=$\frac{1}{400}$．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 该题涉及的知识点比较多，解答的关键是掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系．

练习册系列答案
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5．某同学设计了一个测量材料电阻率的实验方案，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=3mA
B．电流表A，内阻约为RA约0.2Ω，量程为0～0.6A
C．螺旋测微器
D．电阻箱R0（阻值变化范围为0～9999Ω，额定电流为0.5A）
E．滑动变阻器R（阻值变化范围为0～5Ω，额定电流为1A）
F．干电池组E（电动势为3V，内阻为0.05Ω）
G．开关一个、导线若干

根据以下所述的部分操作，将相应的结果填入横线上、画出相应的电路图：
（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡时发现指针静止时偏转角度过大（见图1中的a位置），他应该换用×1挡（填“×1”或“×100”）．换挡后，在再次测量前先要进行欧姆调零．经过一系列正确操作后，指针静止时处于图1中的b位置，则该电阻丝的阻值约为15_Ω；
（2）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图2所示，则该次测量测得的电阻丝直径为d=0.266mm；
（3）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表，使得该电压表最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R0=880Ω；
（4）用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图3中电路图补画完整（要在器材适当位置标出表示相应器材的符号：滑动变阻器符号为R，被测电阻丝符号为Rx）；
（5）如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出该材料电阻率测量值的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
6．如图所示，一个倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，质量相等的两个物体A、B通过轻绳跨过光滑的定滑轮相连，B在A的拉力作用下以2m/s的速度沿斜面底端向上匀速上滑，1.9s后连接A、B的绳子突然断开，B继续向上运动一段时间，当到达斜面顶端时，速度刚好为零，然后又沿着斜面滑下．（g=10m/s2）求：
（]）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间．
3．如图所示，光滑水平轨道与右侧竖直放置的半径为R的半圆轨道平滑连接，3个大小相同、质量不等的小球a、b、c．质量依次是3m、2m、m，b、c小球静止在水平轨道上，球a以初速度v0向右运动与球b碰撞，球b再与球c碰撞，所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．求：
①a球与b球碰撞后，b球的速度大小v1；
②若要使c球碰撞后能过右侧轨道的最高点，半径R应满足什么条件？
10．某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开出时，前1s内的位移为10m，前2s的位移为25m，前3秒内的位移为（　　）
A．40mB．45mC．50mD．55m
4．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（　　）
A．光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B．光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C．第一次的出射点距C$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
D．光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
11．如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场（l＞d）．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个I-t图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，小物体经过B点时速度大小不变而方向变为水平，小物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，AB=3m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求小物体从A点开始运动到停止的时间．
（2）已知BC=39m，若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，让小物体仍从A点由静止出发，沿A点到达C点，求F的取值范围．
9．能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃，它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一．下列说法中正确的是（　　）
A．因为能量是守恒的，所以不需要节约能源
B．不同形式的能量之间可以相互转化
C．因为能量是守恒的，所以不可能发生能源危机
D．能量可以被消灭，也可以被创生

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