Question

16．如图所示，一个直角三角形斜劈M的两斜面均光滑，底面粗糙，将其放置在水平面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，在斜劈顶端装有一定滑轮，轻绳跨过定滑轮后连接A、B两个小木块，滑轮两侧的轻绳均与斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．当剪断轻绳后，A、B滑至斜面底端，斜劈始终保持静止．则下列说法正确的是（　　）

• A． 木块A的质量大于木块B的质量
• B． 木块A到达斜面底端时的动能大于木块B到达斜面底端时的动能
• C． 到达斜面底端时，木块A的重力的瞬时功率比木块B的重力的瞬时功率大
• D． 在木块A、B均在下滑的过程中，斜劈受到水平向左的摩擦力

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断；最后再对斜面体受力分析，判断静摩擦力的方向．

解答 解：A、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A正确；
B、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于两个滑块的高度差相等，故落地动能相等，故B错误；
C、滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinα•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故C错误；
D、滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力m_Agcosα，滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力m_Bgcosβ，如图所示
N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ；
故N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ＞0，故静摩擦力向左，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键隔离三个物体分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合机械能守恒定律判断．