Question

1．如图所示是A、B两物体在东西向同一条直线上运动时的x-t图象．且取向东的方向为正方向，试求：
（1）A、B两个物体运动的速度？谁运动得快？
（2）2s末A、B各自的位置坐标是多少？

Answer 1

分析 位移-时间图象中倾斜的直线表示匀速直线运动，直线的斜率等于物体运动的速度，从位移图上可以知道物体在任意时刻的速度（斜率）和位置（纵坐标）．

解答 解：（1）根据直线的斜率等于物体运动的速度，则知两个物体都做匀速直线运动，A的速度为：
${v}_{1}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{-3}{3}=-1m/s$，
B的速度为：${v}_{2}=\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{3-（-2）}{3}=\frac{5}{3}m/s$，故B运动的快；
（2）A在2s末的纵坐标为：x₁=x₀+v₁t=3-1×2=1m，
B在2s末的纵坐标为：${x}_{2}={x}_{0}′+{v}_{2}t=-2+\frac{5}{3}×2=\frac{4}{3}m$，
则2s末A、B各自的位置坐标分别是（2s，1m）和（2s，$\frac{4}{3}m$）．
答：（1）A、B两个物体运动的速度分别为-1m/s和$\frac{5}{3}m/s$，B运动得快？
（2）2s末A、B各自的位置坐标分别是（2s，1m）和（2s，$\frac{4}{3}m$）．

点评 位移图象的特点：①位移图象的斜率等于物体的速度；②位移图象的纵坐标表示物体在某时刻的位置．这是我们解题的关键．