Question

15．汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车，在某一最高限速为108km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方50m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.6s，紧急刹车后车轮与路面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s²．求货车司机应将警示牌放在车后至少多远处，才能有效避免被撞．

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速运动，刹车后做匀减速运动，分别求得匀速运动的位移和减速运动的位移，两者之和即为警示牌放置的最小距离．

解答 解：设汽车按最高限速行驶即v₀=108km/h=30m/s，看到警示牌后在反应时间内做匀速运动
x₁=v₀t₁=30×0.6m=18m     …..①
汽车刹车后在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，即汽车的加速度大小
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
汽车从刹车到停止的位移为x₂，则
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×5}m=90m$   …..②
所以汽车从看清指示牌至停车过程中运动的距离为：
x=x₁+x₂=18+90m=108m
设货车司机应将警示牌放在车后△x处，L为司机能看清的距离，则有：
△x=x-L=108-50m=58m
答：货车司机应将警示牌放在车后至少58m处，才能有效避免被撞．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系是正确解题的关键，注意汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动．