Question

3．如图所示，电荷量为q的正点电荷与均匀带电且很薄的水平圆板相距为2d，点电荷到圆板的垂线通过圆板的圆心，若图中b点的电场强度为零，则在图中a点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数为k）（　　）

• A． $\frac{kq}{{d}^{2}}$，竖直向下
• B． $\frac{10kq}{9{d}^{2}}$，竖直向下
• C． $\frac{8kq}{9{d}^{2}}$，竖直向上
• D． $\frac{kq}{9{d}^{2}}$，竖直向下

Answer 1

分析 求解本题的关键是明确点电荷场强的公式及合场强为零的含义，及其带电圆板产生场强的特点．

解答 解：由于b点处的合场强为零，所以带电圆板在b处产生的场强与点电荷+q在b处产生的场强大小相等，方向相反，场强大小均为 $\frac{kq}{（3d）^{2}}$=$\frac{kq}{9{d}^{2}}$，带电圆板应带负电．
根据带电圆板场强的对称性特点可知，圆板在a点产生的场强方向向下，大小为 E₁=$\frac{kq}{9{d}^{2}}$，+q在a处产生的场强大小为 E₂=$\frac{kq}{{d}^{2}}$，方向向下，所以根据电场的叠加知a点的电场强度大小为 E=E₁+E₂=$\frac{kq}{9{d}^{2}}$+$\frac{kq}{{d}^{2}}$=$\frac{10kq}{9{d}^{2}}$，方向向下．
故选：B．

点评 熟记点电荷的场强公式，理解合场强为零的含义，掌握带电圆板产生场强的特点．