Question

7．已知某天体的第一宇宙速度为6km/s，则高度为该天体半径的绕该天体做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$km/s
• B． 3km/s
• C． 4$\sqrt{2}$ km/s
• D． 8 km/s

Answer 1

分析 由万有引力公式可知，卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，而第一宇宙速度为绕着地球表面运行时的线速度；同理可得距该天体表面高度为天体半径的运行速度．

解答 解：第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=6km/s；
而距该天体表面高度为天体半径的宇宙飞船的运行速度v′=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$=$\frac{v}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$km/s；
故选：A

点评 第一宇宙速度是指当卫星沿星球表面运行时的线速度，应熟记线速度公式并灵活应用比例关系．