Question

16．如图所示，在不同粗细的绳上1、2、3、…20各相邻两质点间距离均是1m．当t=0时，质点1开始向上振动，经0.1s第一次达到最大位移，质点3恰好开始振动．则以下结论正确的是（　　）

• A． 波的周期是2.5 s
• B． t=0.4s时质点5达到平衡位置
• C． 质点全部振动起来后，当质点1在最高点处时质点12一定在最低点处
• D． t=0.9s时质点20从平衡位置开始向上振动

Answer 1

分析 波在同一介质中匀速传播，根据据波的形成过程，求出波长和周期，即可求得波速，由t=$\frac{x}{v}$求解波传到质点5的时间．根据质点1和13之间的距离与波长的关系，分析它们状态关系；根据时间与周期的关系，分析t=0.9s时质点20的状态．

解答 解：
A、据“当t=0时，质点1开始向上振动，经0.1s第一次达到最大位移，质点3恰好开始振动”可知$\frac{T}{4}$=0.1s，$\frac{λ}{4}$=2m，所以T=0.4s，λ=8m，得：波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$m/s=20m/s，故A错误．
B、波从质点1传到质点5的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{8}{20}$s=0.4s，则t=0.4s时质点5达到平衡位置．故B正确．
C、由于质点1与质点12之间的距离为 x=11m=1$\frac{3}{8}$λ，则质点全部振动起来后，当质点1在最高点处时质点12一定不在最低点处．故C错误．
D、波从质点1传到质点20的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{19}{20}$s=0.95s，所以t=0.9s时质点20还没有振动．故D错误．
故选：B

点评 本题关键利用波在同一介质中匀速传播，以及质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速．根据匀速运动的规律研究波传播的时间．