Question

6．将一不带电空腔导体球壳放入点电荷q所产生的电场中，球心O与电荷q距离为d．求：
（1）导体上的感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势；
（2）若将导体球接地，导体球上的净电荷为多少？

Answer 1

分析 当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零．即E_内=0．而点电荷Q在球心处的电场强度可以根据E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$进行计算

解答 解：（1）空腔球壳处于静电平衡状态，场强为零，故导体上的感应电荷在球心处产生的电场强度等于点电荷在该点的场强为E=$\frac{kq}{{d}^{2}}$，方向指向点电荷；球心处的电势为零
（2）若将导体球接地，空腔球壳处于静电平衡状态，根据静电感应可知，导体球上的净电荷为q
答：（1）导体上的感应电荷在球心处产生的电场强度为$\frac{kq}{{d}^{2}}$，球心处的电势为0；
（2）若将导体球接地，导体球上的净电荷为q

点评 考查带电球壳内部是等势体且电场强度处处为零，壳外则是看成点电荷模型来处理；而电势则由电荷从该点移到电势为零处电场力做功与电量的比值来确定．