Question

10．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为2V、8V和10V．下列说法中正确的是（　　）

• A． U _AD=U_FC=U_BE
• B． 零势面通过E点
• C． 将一质子从D点移到A点，电场力做功为8eV
• D． 将一电子从F点移到B点，电场力做功为4eV

Answer 1

分析 电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向．根据公式W=qU求解电场力做功．

解答 解：A、U_AD=2-6=-4V，U_FC=-2-10=-12V，U_BE=8-0=8V．故A错误；
B、设正六边形的中心为O．设D的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，则有E的电势为：x-6，F点的电势为x-8．
O点是AD的中点，则O点的电势为$\frac{x+2}{2}$，
AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得$\frac{2+10}{2}$=$\frac{\frac{x+2}{2}+8}{2}$，
解得x=6V，E的电势为：x-6=0V，F点的电势为x-8=-2V，故B正确；
C、将一质子从D点移到A点，U_DA=6-2=4V
所以电场力做功为W=qU=4eV，故C错误；
D、将一电子从F点移到B点，U_FB=-2-8=-10V
所以电场力做功为W=qU=10eV，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键运用几何方法求出中点的电势，找等势点，作等势面和电场线，是解决这类问题常用方法．要掌握电场力做功与电势差的关系公式W=qU．