题目内容
7．
速度选择器是一种重要的仪器，它可用于剔除不同速度的粒子，只有某一速度的粒子才能沿直线运动，最后从小孔离开速度选择器．如图所示，一束电荷量为q、质量为m的粒子沿虚线以不同速度射人速度选择器，该速度选择器中的电场的电场强度为E，磁场（未画出）的磁感应度大小未知，方向垂直于纸面向里，能穿出速度选择器的粒子沿x轴从P点进如一圆形边界的勾强磁场．已知圆形磁场的圆心O1坐标为（R，$\frac{R}{2}$），半径为r，磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里，粒子在磁场中运动的轨道半径r=R，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，求速度选择器中磁场的磁感应强度大小B1及粒子在磁场中运动的偏转角．
分析 本题考察的是粒子在复合电磁场在的运动问题，巩固速度选择器的相关内容--带电粒子受到的电场力与洛仑兹力平衡；进入圆形磁场后做匀速圆周运动，由于r=R，则粒子很容易确定轨迹圆心，从而画出轨迹，再由几何关系确定偏转角的大小．
解答 
解：（1）在速度选择器中，有 qE=qvB1
在磁场中，有 $qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
且有 r=R
解得 ${B}_{1}=\frac{mE}{q{B}_{2}R}$
（2）如图所示，作O2A垂直x轴，由几何关系有PA=$\sqrt{{R}^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
$tan\frac{α}{2}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R+\frac{R}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故粒子在幸亏中运动的偏转角α=60°
答：速度选择器中磁场的磁感应强度大小B1为$\frac{mE}{q{B}_{2}R}$、磁场中运动的偏转角为60°．
点评 本题出乎常规的有一点，是进入磁场的位置不是朝着圆心（R，$\frac{R}{2}$），方向，而是沿x轴正方向射入的，偏转角的求得应用更多的数学知识；其次要强调的是速度选择器只选择速度，不选择电性，但有特定的入口和出口．
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9．
空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，如图所示．现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10-4J；从B移到C，电场力做功为3×10-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（ ）
空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，如图所示．现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10-4J；从B移到C，电场力做功为3×10-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（ ）| A． | 场强大小为200V/m | B． | 场强大小为200$\sqrt{3}$V/m | ||
| C． | 场强方向垂直OA向右 | D． | 场强方向垂直OC向下 |
18．
如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）| A． | 若v2＜v1，物体从左端滑上传送带先做加速运动，再做匀速运动 | |
| B． | 若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端 | |
| C． | 若v2＜v1，物体从右端滑上传送带又回到右端，此时其速率为v2′，则v2′=v2 | |
| D． | 物体从右端滑到左端所需的时间可能等于物体从左端滑到右端的时间 |
质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=6.6m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．用大小为20N，与水平方向成37°的斜向上的力F拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移后停在B点（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）．
12．
用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图所示，理想变压器副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为Rr，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（ ）
用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图所示，理想变压器副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为Rr，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（ ）| A． | 原线圈中电流减小 | B． | 原线圈输入功率不变 | ||
| C． | R两端的电压增大 | D． | 副线圈输出电压减小 |
小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无能量损失，重力加速度为g．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点．如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
16．
如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域．速度方向沿位于纸面内的各个方向，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的$\frac{1}{4}$，不计粒子所受的重力和粒子间的相互影响，则$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$等于（ ）
如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域．速度方向沿位于纸面内的各个方向，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的$\frac{1}{4}$，不计粒子所受的重力和粒子间的相互影响，则$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
17．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度更准确，合理的方法是（ ）
| A． | 根据任意两计数点的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度 | |
| B． | 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 | |
| C． | 根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tanα求出加速度 | |
| D． | 根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度 |