Question

15．质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=6.6m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．用大小为20N，与水平方向成37°的斜向上的力F拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移后停在B点（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）．
求：撤去力F后物块继续滑动的时间t．

Answer 1

分析 该力作用的最短时间对应的情况是到达B点的速度恰好为零，故物体先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，结合牛顿第二定律列式求解加速度，再结合运动学公式列式求解．

解答 解：在力F作用的时间内，物体的受力如图所示：

x方向：Fcos37°-f=ma₁
y方向：N+Fsin37°-mg=0
又：f=μF_N=μN
联立可得：${a_1}=6m/{s^2}$
物体做匀加速直线运动  ${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$；
v₁=a₁t₁
撤去力F之后  μmg=ma₂
物体将做匀减速直线运动   ${x_2}={v_1}t-\frac{1}{2}{a_2}t_{\;}^2$
0=v₁-a₂t；
L=x₁+x₂
联立解得   t=1.2s
答：撤去力F后物块继续滑动的时间是1.2s．

点评 本题关键是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先结合牛顿第二定律列式球加速度，然后结合运动学公式列式求解，不难．