Question

9．空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，如图所示．现把一个电荷量q=1×10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10^-4J；从B移到C，电场力做功为3×10^-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（　　）

• A． 场强大小为200V/m
• B． 场强大小为200$\sqrt{3}$V/m
• C． 场强方向垂直OA向右
• D． 场强方向垂直OC向下

Answer 1

分析 根据U=$\frac{W}{q}$，即可求解从A移到B、及从B移到C的电势差，结合几何关系，即可确定A点的等势线，从而作出电场线，依据沿着电场线方向电势降低，即可判定电场强度方向，最后依据E=$\frac{U}{d}$，即可求解电场强度大小．

解答 解：
现把一个电荷量q=1×10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10^-4J；从B移到C，电场力做功为3×10^-4J，
根据U=$\frac{W}{q}$，那么U_AB=$\frac{-1×1{0}^{-4}}{1×1{0}^{-5}}$V=-10V；而U_BA=10V，
U_BC=$\frac{3×1{0}^{-4}}{1×1{0}^{-5}}$V=30V；

将BC分成三等分，则AO延长线经过其中一点，因此AO为等势线，那么电场线垂直AO，
AB、依据E=$\frac{U}{d}$=$\frac{{U}_{AC}}{{d}_{OC}}$=$\frac{20}{0.1}$V/m=200V/m，故A正确，B错误；
CD、由沿着电场线方向，电势是降低的，因此场强方向垂直OA向右，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 电场线与等势面相互垂直而电场线由是由高电势指向低电势；匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离．