题目内容

18．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（　　）
A．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带先做加速运动，再做匀速运动
B．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端
C．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带又回到右端，此时其速率为v2′，则v2′=v2
D．物体从右端滑到左端所需的时间可能等于物体从左端滑到右端的时间

分析 物体由于惯性冲上皮带后，分v2大于、等于、小于v1三种情况分析；
从左端滑上传送带时，物体可以先加速，当速度等于传送带速度时匀速运动，也可以一直加速运动，也可以一直匀速运动，也可以先减速后匀速运动，还可以一直减速；
从右端滑上传送带时，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以先减速后反向匀加速，分情况进行讨论即可解题．

解答 解：A、若v2＜v1，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运动到右端时速度仍小于传送带速度时，没有匀速过程，故A错误；
B、若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度还大于等于零时，可以到达左端，故B错误；
C、若v2＜v1，物体从右端滑上传送带又回到右端．物体受到的摩擦力一直向右，加速度不变，即先向左匀减速，后向右匀加速，根据对称性，物体回到右端的速率${v}_{2}^{′}={v}_{2}^{\;}$，故C正确；
D、若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带减速滑动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者加速度相等，运动的位移相等，都做匀变速运动，所以运动的时间相等，否则不等，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是要分成v2大于、等于、小于v1三种情况讨论，同时还要考虑传送带的实际长度是否能保证最后匀速，较难．

练习册系列答案
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20．如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，AB=BC=3.75m．质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）物块从A点运动到B点所用的时间t1；
（2）若物块在AB和BC上运动的时间之比为2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围．
9．物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间t通过的位移是x．如果水平恒力变为2F，物体仍由静止开始运动，经时间3t通过的位移是（　　）
A．3xB．6xC．18xD．36x
6．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．取g=10m/s2，试求：
（1）0-1s的加速度a1的大小；      
（2）拉力F的大小；
（3）斜面的摩擦因数?；
（4）在0-2s物体平均速度多大；
（5）t=4s时物体的速度v的大小．
13．如图所示，水平面上放一足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ1=0.2，小铁块B以v0=6m/s的初速度滑上木板A．（g=10m/s2）．求：

（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离；
（2）若地面光滑，不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？
（3）若木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.04，小铁块B滑上木板A后，木板A的位移最终为多大？
3．如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s2）（　　）
t/s0246
v/（m•s-1）08128
A．物体运动过程中的最大速度为$\frac{40}{3}$m/s．
B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点
D．BC部分的动摩擦因数为0.2
10．如图所示，空间有场强E=1.0×103V/m竖直向下的电场，长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg带电q=+5×10-4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°，无限大的挡板MN上的C点．重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）绳子能承受的最大拉力；
（2）A、C两点的电势差．
7．速度选择器是一种重要的仪器，它可用于剔除不同速度的粒子，只有某一速度的粒子才能沿直线运动，最后从小孔离开速度选择器．如图所示，一束电荷量为q、质量为m的粒子沿虚线以不同速度射人速度选择器，该速度选择器中的电场的电场强度为E，磁场（未画出）的磁感应度大小未知，方向垂直于纸面向里，能穿出速度选择器的粒子沿x轴从P点进如一圆形边界的勾强磁场．已知圆形磁场的圆心O1坐标为（R，$\frac{R}{2}$），半径为r，磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里，粒子在磁场中运动的轨道半径r=R，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，求速度选择器中磁场的磁感应强度大小B1及粒子在磁场中运动的偏转角．
8．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球P在O点时的加速度大小以及小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

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