题目内容
9．有一辆公共汽车正以10m/s的速度在公路上匀速行驶，为了平稳停靠在站台在距离站台p左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动．同时有一个市民在站台p右侧距公车80m处发现了公共汽车，为了搭车从静止正对着站台跑去站台．设人先做匀加速直线运动速度达4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人与车到达p位置同时停下，求：（1）人加速和减速时的加速度大小；
（2）人的加速时间和人匀速运动的时间．
分析 汽车从左侧到P的时间与人运动到P的时间相等，设汽车经过t1后刹车，根据匀变速直线运动的平均速度公式列出匀变速直线运动的位移表达式，抓住总位移等于50m，求出时间t．从而得出人运动的总时间，然后根据人先加速再匀速后减速总位移为30m，根据位移时间关系列式及加速度的定义求解人的加速度．
解答 解：设汽车初速度为v0；人匀速运动时速度为v，加速和减速运动时加速度为a，运动时间为t′，匀速运动运动时间为t″
（1）（2）对汽车，在匀减速的过程中，有：x1=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，
代入数据解得汽车的运动时间为：t=10s
由匀变速运动规律得：人加速和减速阶段位移均为：x=$\frac{v}{2}t′$
匀速阶段位移：x′=vt″
t=t′+t″
人的总位移：s=80m-50m=x+x′+x
联立以上各式解得加速和减速运动时间均为：t′=2.5s
匀速运动时间：t″=5s
加速度：a=$\frac{v}{t′}=\frac{4}{2.5}=1.6m/{s}^{2}$
答：（1）人加速和减速时的加速度大小为1.6m/s2；
（2）人的加速时间为2.5s和人匀速运动的时间为5s．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式以及速度时间公式，知道汽车和人的运动的时间相等．
练习册系列答案
相关题目
19．
2010年11月12日，第16届亚洲运动会开幕式在广州海心沙岛举行.11月12日22时26分，跳水奥运冠军何冲手牵着两个天真可爱的孩童，一起将手中的火炬伸向了放在火炬塔正下方的一个巨型烟花．瞬间，五颜六色的焰火冲天而起，广州亚运会火炬塔熊熊燃烧！假设烟花点燃后瞬间火药燃烧完，点燃主火炬的焰火到达火炬塔上火炬点火台处速度刚好为零，点火台距地面的高度为H，不计空气阻力，则（ ）
2010年11月12日，第16届亚洲运动会开幕式在广州海心沙岛举行.11月12日22时26分，跳水奥运冠军何冲手牵着两个天真可爱的孩童，一起将手中的火炬伸向了放在火炬塔正下方的一个巨型烟花．瞬间，五颜六色的焰火冲天而起，广州亚运会火炬塔熊熊燃烧！假设烟花点燃后瞬间火药燃烧完，点燃主火炬的焰火到达火炬塔上火炬点火台处速度刚好为零，点火台距地面的高度为H，不计空气阻力，则（ ）| A． | 焰火离开地面时速度为v=$\sqrt{gH}$ | |
| B． | 焰火上升过程中动能转化为重力势能，机械能守恒 | |
| C． | 焰火上升时间可能大于$\sqrt{\frac{2H}{g}}$ | |
| D． | 焰火上升过程中重力可能做正功 |
20．关于原子结构及原子核的知识，下列判断正确的是（ ）
| A． | 每一种原子都有自己的特征谱线 | |
| B． | 处于n=3的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子 | |
| C． | α射线的穿透能力比γ射线弱 | |
| D． | β衰变中的电子来自原子的内层电子 | |
| E． | 放射性元素的半衰期与压力、温度无关 |
14．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，系统处于静止状态．现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已知物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，系统处于静止状态．现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已知物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．则在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 力F的最小值为$\frac{4{m}^{2}gsinθ}{k{t}^{2}}$ | B． | 力F的最大值为$\frac{mgsinθ}{1+\frac{4m}{k{t}^{2}}}$ | ||
| C． | 物块A的位移为$\frac{mgsinθ}{k}$ | D． | 力F做的功为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$ |
如图所示，足够长光滑导轨ab和cd与水平面夹角θ=37°、间距L=0.5m，中间连接一电阻R=2Ω，金属杆PQ与导轨都垂直，并且接触良好，电阻不计，质量m=50g，加上一垂直于斜面的磁场，磁感应强度B=0.5T，将金属杆由静止释放，取重力加速度g=10m/s2，求：