Question

1．滑雪场有一山坡滑雪运动项目．该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名运动员和滑雪装备总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=10s内沿斜面下滑的位移x=200m，随后进入水平面，滑雪装备与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑雪装备与斜面之间的动摩擦因数μ．
（2）运动员在水平面上滑行的最大距离．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求得加速度，再由受力分析根据牛顿第二定律可求得动摩擦因数；
（2）由牛顿第二定律求解水平面上的加速度；再由运动学公式可求得最大距离．

解答 解：（1）由位移公式可知，x=$\frac{1}{2}$at²；
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×200}{100}$=4m/s²；
由受力分析可知：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
解得：μ=0.25；
（2）进入水平面的速度v=at=4×10=40m/s；
水平面上的加速度a₂=μg=0.25×10=2.5m/s²；
滑行的最大距离s=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×2.5}$=320m；
答：（1）动摩擦因数为0.25；（2）最大距离为320m

点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，要注意正确分析物理过程和受力；明确加速度的桥梁作用．