Question

13．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s
• B． p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s
• C． p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s
• D． p_A=-4kg•m/s，p_B=17kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞时，遵守动量守恒．系统的总动能不会增加．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，通过列式分析，再进行选择．

解答 解：以两物体组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，两个物体的质量均为m，碰撞前系统的总动量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
系统的总动能：E_k=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$．
A、若碰后A、B两球动量为：p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s，系统的总动量 P′=3+9=12kg•m/s，遵守动量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$＞E_k，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故A错误；
B、若碰后A、B两球动量为：p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s，系统的总动量 P′=6+6=12kg•m/s，遵守动量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$＜E_k，故碰撞后动能减小，并且不会发生二次碰撞，是可能发生的，故B正确；
C、若碰后A、B两球动量为：p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s，系统的总动量 P′=-2+14=12kg•m/s，遵守动量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$＞E_k，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故C错误．
D、同理可得，D项违反了能量守恒定律，是不可能的，故D错误；
故选：B

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．