题目内容

7．如图所示，在研究碰撞中的动量守恒实验中，让质量为m1的小球从圆弧轨道上沿轨道向下运动，去碰原来静止在轨道未端的质量为m2的小球（两小球的半径均为r）．
（1）选用小球时，应满足B
A．m1=m2B．m1＞m2       C．m1＜m2D．m1＜＜m2
（2）实验要求BCD
A．圆弧轨道必须是光滑的
B．轨道末端的切线是水平的
C．m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度
D．m1每次都从同一高度释放（无初速）
（3）需要验证的关系式为B
A．m1（$\overline{OP}$+2r）=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$    
 B．m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$
C．m1$\overline{OP}$=m1（$\overline{OM}$+2r）+m2$\overline{ON}$．

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．
（2）为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平且m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．
（3）由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代，即可得出对应的表达式．

解答 解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒，故有$\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22
解得v1=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0
要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1-m2＞0，故必须保证m1＞m2       
故选B
（2）A、在实验中只要保证每次从同一点滑下即可，不需要轨道光滑，故A错误；
B、为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平且m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度．故BC正确；
D、为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．故D正确；
故选BCD
③小球粒子轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，并且两小球开始平抛时的位置相同，在水平面上的投影点均为O点，
m1v1=m1v1′+m2v2′，两边同时乘以时间t，则m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，
即：m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$；
故选：B．
故答案为：（1）B；（2）BCD；（3）B．

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，要注意明确实验注意事项：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹．

练习册系列答案
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A．pA=3kg•m/s，pB=9kg•m/sB．pA=6kg•m/s，pB=6kg•m/s
C．pA=-2kg•m/s，pB=14kg•m/sD．pA=-4kg•m/s，pB=17kg•m/s
18．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（　　）
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A．用天平测出小车A的质量为mA=0.4kg，小车B的质量为mB=0.2kg
B．更换纸带重复操作三次
C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA，小车A与小车B相撞黏合成一个整体
（1）请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来ADCEB．
（2）打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据把下表空白处①②③④的数值补充完整．

碰撞前碰撞后
物理量A车B车AB整体
质量（kg）0.40.20.6
速度（m/s）3.00①2.0
$\frac{v}{m}$ （m•s-1•kg-1）7.50②3.3
mv （kg•m/s）1.20③1.2
mv 2 （kg•m2/s2）3.60④2.4
（3）由表中数据可得出的结论是：碰撞前后的不变量是小车A和小车B的质量与速度的乘积（动量）之和．
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（2）若带电小球不与挡板相碰直接落入筐中，求小球速度的大小；
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