Question

4．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，传播速度均为v₀=0.2m/s，振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，则下列判断正确的是（　　）

• A． 两列波的周期均为2s，且起振方向均沿y轴负方向
• B． t=1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态
• C． M点开始振动后做振幅为4cm，周期为4s的简谐运动
• D． t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置向-y方向运动，x=1.0m处质点处于平衡位置向+y方向运动

Answer 1

分析 由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向利用带动法来确定质点的振动方向．

解答 解：A、由图可知，两波的波长均为0.4m，则由v=$\frac{λ}{T}$可知，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2s，根据带动法可知，P点和Q点均向下振动，因PQ点与起振方向相同，故起振方向为沿y轴负方向，故A正确；
B、两波传递到M点的时间均为t=$\frac{0.3}{0.2}$s=1.5s，故在1.5s之前，质点M始终处于静止状态，故B正确；
C、两列波同时到达M点，故M点的振动为两列波的叠加，因两波均向下振动，周期相同，故M点为加强点，振动振幅为4cm，但周期与两列波周期相同，均为4s，故C错误；
D、根据带动法可知，t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置向+y方向运动，x=1.0m处质点处于平衡位置向+y方向运动，故D错误．
故选：AB．

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．