题目内容

8．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．C、D为直径上的两点，且OC=OD．则下列判断正确的是（　　）
A．A点的电势与B点的电势相等
B．C点的电场强度与D点的电场强度不相同
C．A点的电场强度与B点的电场强度相同
D．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB做匀加速直线运动

分析 通过割补法将球壳补全，然后结合合场强分析A、B两点电场强度的关系．根据电场线的方向分析电势高低．通过分析带电粒子受力情况，分析粒子的运动情况．

解答 解：A、根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势，故A错误；
B、根据电场的叠加原理可知，C点的电场强度与D点的电场强度大小相等，方向不相同．故B正确．
C、将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E1和E2．
由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1=E2．
根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E2和E1．且 E1=E2．
则在图示电场中，A的场强大小为E1，方向向右．B的场强大小为E2，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，故C正确．
D、在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，由于电场强度是变化的，所以粒子所受的电场力是变化的，则该粒子将做变加速直线运动，故D错误．
故选：BC．

点评 本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系．左半球面在A点的场强与缺失的右半球面在B点产生的场强大小相等，方向相反是解题的关键．

练习册系列答案
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18．如图所示，某转笔高手能让笔绕其上的某一点O匀速转动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的线速度越大
B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由重力提供的
C．若该同学使用水笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动被甩走
D．笔杆上的点离O点越远的，做圆周运动的向心加速度越小
19．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德．博伊尔和乔治．史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律，图中标有A和K的为光电管，其中A为阴极，K为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极A，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压有的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　）
A．光电管阴极射出的光电子是具有瞬时性的
B．光电管阴极材料的逸出功为4.5eV
C．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
D．若用光子能量为12eV的光照射阴极A，光电子的最大初动能一定变大
16．如图所示，质量为5kg的电动机飞轮上固定一质量为0.5kg的重物，重物到轴的距离为0.2m，绕轴匀速转动．为了使飞轮转动时电动机不会从地面上跳起，电动机转动的角速度的最大值是$\sqrt{550}$rad/s（g取10m/s2）
3．甲车以5m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.2m/s2加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车追上甲车前，两车的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．
13．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）
A．pA=3kg•m/s，pB=9kg•m/sB．pA=6kg•m/s，pB=6kg•m/s
C．pA=-2kg•m/s，pB=14kg•m/sD．pA=-4kg•m/s，pB=17kg•m/s
4．如图所示为一个矩形的电场和磁场组合而成，二者都分布在宽$\frac{R}{2}$长2R的矩形区域，电场的上边界正好是磁场的下边界，带电粒子从电场下边界的中点O静止释放，经匀强电场加速后进入磁场，已知粒子质量为m，电荷量为q，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=$\frac{3}{R}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，粒子间相互作用及重力都不计．
（1）若加速电场的电场强度为E=$\frac{18U}{R}$，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场的电场强度为E=$\frac{2U}{R}$，求粒子在电磁场中运动的总时间．
1．两个相向运动的小球，在光滑水平面上碰撞后变成静止状态，则碰撞前这两个小球的（　　）
A．质量一定相等B．动能一定相等
C．动量一定相同D．以上说法都不正确
2．某同学设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量，实验器材有：打点计时器、低压交流电源（频率为50Hz）、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．该同学设计的实验步骤如下：
A．用天平测出小车A的质量为mA=0.4kg，小车B的质量为mB=0.2kg
B．更换纸带重复操作三次
C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA，小车A与小车B相撞黏合成一个整体
（1）请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来ADCEB．
（2）打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据把下表空白处①②③④的数值补充完整．

碰撞前碰撞后
物理量A车B车AB整体
质量（kg）0.40.20.6
速度（m/s）3.00①2.0
$\frac{v}{m}$ （m•s-1•kg-1）7.50②3.3
mv （kg•m/s）1.20③1.2
mv 2 （kg•m2/s2）3.60④2.4
（3）由表中数据可得出的结论是：碰撞前后的不变量是小车A和小车B的质量与速度的乘积（动量）之和．

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