Question

19．一静止在水平地面的物块，质量为20kg，现在用一个大小为60N的水平推力使物体做匀加速直线运动，当物块移动9.0m时，速度达到6.0m/s．（g取10m/s²）
（1）求物块的加速度多大？
（2）物块与地面之间的动摩擦因数多大？．
（3）当速度达到6.0m/s时撤去水平推力，求撤去水平推力后，物块8s内的位移多大？

Answer 1

分析 根据运动学公式求出物块的加速度，通过牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数；根据牛顿运动定律可以求得物体仅受摩擦力时的加速度，由运动学可以解得滑行位移．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2ax
代入数据得a=$\frac{{6}^{2}}{2×9}$=2m/s²．
（2）根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
代入数据解得：μ=0.1．
（3）物体仅受摩擦力作用时的加速度为：
a₁=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
经过t=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{6}{1}$=6s时间停止，故8s内位移
由2as=v2-v02带入数据：
-2×1×s=0-36
解得：
s=18m
答：（1）物块的加速度为2m/s²．
（2）物块与地面之间的动摩擦因数为0.1．
（3）当速度达到6.0m/s时撤去水平推力，撤去水平推力后，物块8s内的位移为16m．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学公式求出加速度的大小，再通过牛顿第二定律求出动摩擦因数．在类似刹车问题中要注意停止的时间与所给时间的比较．