Question

8．水的密度ρ=1×10³Kg/m³，水的摩尔质量M=18g/mol，阿伏伽德罗常数N_A取6×10²³mol^-1，求：（所求数值保留一位有效数字）
（1）1Kg水中所含水分子的个数n
（2）水分子的直径d（此处可把水看成以直径为边长的正方体紧密排列）

Answer 1

分析 （1）根据水的摩尔质量与阿伏伽德罗常数求出分子的质量；然后估算1kg水所含的水分子数目；
（2）结合和密度可以求出其摩尔体积，然后可将水分子看做球体，然后根据阿伏伽德罗常数即可正确解答．

解答 解：（1）分子质量与摩尔质量之间的关系，可知：$m=\frac{M}{{N}_{A}}=\frac{18×1{0}^{-3}}{6.0×1{0}^{23}}=3.0×1{0}^{-26}$kg
1kg水所含的水分子数目$n=\frac{1}{3.0×1{0}^{-26}}=3×1{0}^{25}$个
（2）水的摩尔体积：$V=\frac{18×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{3}}=1.8×1{0}^{-5}$m³/mol
单个分子的体积：${V}_{分子}=\frac{1}{6}π{d}^{3}$
又由于：${V}_{分子}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
所以：$d=\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入数据得：d=4×10^-11m
答：（1）水所含的水分子数目是3×10²⁵个．（2）若将水分子视为球体，水分子的直径大小是4×10^-11m．

点评 本题比较简单，明确阿伏伽德罗常数的意义即可正确解答，对于这类基础知识，不可轻视，要加强理解．