题目内容

10．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．质量为0.300kg的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．（g取9.8m/s2）

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
答：B，电火花和电磁计时器都使用交流电源；C，应先接通打点计时器电源后释放重物
（2）实验中得到如图乙所示的纸带，根据纸带可得重锤从B点到D点的重力势能减少量等于0.271J，动能增加量等于0.264J．（结果保留三位有效数）
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是由于实验过程中摩擦阻力的存在产生误差．

分析 对于实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）①B、电火花和电磁计时器都使用交流电源．
②C、实验时，应先接通打点计时器电源后释放重物，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．
（2）重力势能减小量为：
△Ep=mgh=0.300×9.8×（0.0442+0.0480）J=0.271  J．
利用匀变速直线运动的推论有：
vB=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0403+0.0442}{2×0.02}$=2.11m/s
vD=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.048+0.0518}{2×0.02}$=2.49m/s
EkB=$\frac{1}{2}$ mvB2，
EkD=$\frac{1}{2}$ mvD2
△Ek=EkD-EkB=0.264J
（3）由于实验过程中摩擦阻力的存在，重力势能有一部分转化给了摩擦阻力做功产生的内能．
故答案为：（1）①B，电火花和电磁计时器都使用交流电源；  ②C，应先接通打点计时器电源后释放重物；
（2）0.271J，0.264J；
（3）由于实验过程中摩擦阻力的存在产生误差．

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

练习册系列答案
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20．如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v（以初速度方向为正）随时间t的变化关系可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
1．如图所示，A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）．两块金属板接在电路中，电路中的R1为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），R2为滑动变阻器，R0为定值电阻．当R2的滑片P在中间时，闭合开关S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ．电源电动势为E，内阻为r且恒定不变，那么，下列说法中正确的是（　　）
A．若将R2的滑动触头P向a端移动，θ将变大
B．若将R2的滑动触头P向b端移动，且用较强的光照射R1时，那么，小球重新达到稳定后θ将变小
C．若滑动触头P向b端移动，且用较弱的光照射R1时，那么，电压表的示数U的变化量的绝对值与电流表的示数I变化量的绝对值的比值将变大
D．若保持滑动触头P不动，且用较强的光照射R1时，那么，电压表的示数U的变化量的绝对值与电流表的示数I变化量的绝对值的比值不变
18．如图所示，在倾角为θ的足够长的固定光滑斜面上放置一质量为m的滑块，滑块上固定一“T”形杆，杆上用细线悬挂一个小球，当滑块和小球沿斜面运动达到稳定状态（小球与滑块相对静止）时，不计空气阻力，则悬线的方向应该是（　　）
A．沿竖直方向
B．与斜面垂直
C．与竖直方向成夹角α，且α＜θ
D．悬线的方向与小球的质量有关，不确定
5．一质量为M的物体从某高度处自由下落，当物体下落高度为h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块碎片的速度．
15．有一根细而均匀的中空柱状导电材料样品如图a所示，截面为同心圆环如图b所示，在样品两端面上有焊接良好的引出导线．样品长约5cm，教师用多用电表的欧姆挡预测电阻时，选择开关置于“×10”倍率挡，其示数如图c所示，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接用长度测量工具测量．现提供下列实验器材：
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程为50mA，内阻r1=1000Ω）
D．电流表A2（量程为3A，内阻r2约为0.1Ω）
E．电压表V1（量程为3V，内阻r3约为10KΩ）
F．电压表V2（量程为15V，内阻r4约为90KΩ）
G．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）
H．直流电源E（电动势12V，内阻r约1Ω）
I．导电材料样品Rx（长约5cm，电阻约为图c测量值）
J．开关一只，导线若干．

不使用多用电表读数情况下，请根据上述实验器材设计一个尽可能精确的测量该样品内径d的实验方案，并回答问题：
①教师用多用电表预测的电阻值如图c所示，约为180Ω
②用游标卡尺测得该样品的长度如图d所示，其示数L=50.35mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图e所示，其示数D=3.206mm．
③请选择合适的仪器，在如图f虚框内画出实验电路图，并在图中标出所选器材的符号．
④用ρ、L、D和测得量的符号来表示样品的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρIL}{πU}}$，I为电流表读数、U为伏特表读数．
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图中实线所示，经0.05s后，其波形如图中虚线所示，求：
（1）波长、振幅、8m处质点的振动方向？
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（3）若该波的周期小于0.05s，求周期的可能值？
19．如图1所示，两根相距为L=2.0m的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m=1.0kg、长为L=2.0m、电阻为r=2.0Ω的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.20，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为R=4.0Ω的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段垂直导轨平面的宽度为c=3.0m，间距为d=2.0m的匀强磁场，磁感强度大小为B=1.0T，方向垂直纸面向里．金属棒初始位于OO'处，与第一段磁场相距s=6.0m．（g取10m/s2）

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（2）在（1）问的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第10段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速度为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，图象如图2所示（从金属棒进入第一段磁场开始计时，图中虚线与时间轴平行）．求金属棒每穿过一个磁场过程中回路中产生的焦耳热，以及金属棒从第10段磁场穿出时的速度．
20．如图所示，粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量为m=0.1kg的小物块A（可视为质点）接触但不连接，光滑的固定圆周轨道MP与地面相切于M点，P点为轨道的最高点．现解除弹簧锁定，弹簧将小物块A推出，A沿粗糙水平地面运动，之后沿圆周轨道运动并恰能通过P点．已知A与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，最初A与M点的距离L=2m，圆周轨道半径R=0.4m，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
（1）小滑块到达P 点时的速度大小；
（2）弹簧弹力对滑块所做的功．

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