题目内容

18.如图所示,在倾角为θ的足够长的固定光滑斜面上放置一质量为m的滑块,滑块上固定一“T”形杆,杆上用细线悬挂一个小球,当滑块和小球沿斜面运动达到稳定状态(小球与滑块相对静止)时,不计空气阻力,则悬线的方向应该是(  )
A.沿竖直方向
B.与斜面垂直
C.与竖直方向成夹角α,且α<θ
D.悬线的方向与小球的质量有关,不确定

分析 滑块和小球有相同的加速度a=gsinθ,对小球受力分析可知,受到竖直向下的重力,悬线的张力,此二力合力沿斜面向下给小球提供加速度.

解答 解:滑块沿斜面加速下滑,当小球相对滑块静止时小球也应当有沿斜面向下的加速度,则悬线必定向后张,设悬线跟竖直方向的夹角为α,把整个系统当做一个整体,可求得系统下滑时加速度a=gsinθ,分析小球受力,受到竖直向下的重力,悬线的张力,此二力合力沿斜面向下给小球提供加速度,则sinα=$\frac{mgsinθ}{mg}$,所以α=θ.即悬线的方向是垂直于斜面.
故选:B

点评 正确的对整体和小球受力分析,根据加速度的方向分析夹角关系,也是整体法和隔离法的联合应用.

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