Question

12．某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系．在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳中的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处．气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为△t．
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为2.558mm．
（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F相应改变），测得多组F和△t数据，要得到线性变化图象，若已经选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为D．
A．△t    B．（△t）² C.$\frac{1}{△t}$    D．（$\frac{1}{△t}$）²
（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M=$\frac{2sk}{{d}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）根据光电门测速度的原理测出滑块通过B点的速度，根据动能定理求出F的表达式，从而确定横坐标代表的物理量；
（3）根据图象的斜率为k结合表达式求解即可．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为2.5mm，可动刻度为5.8×0.01mm=0.058mm，所以最终读数为2.5mm+0.058mm=2.558mm，即遮光条的宽度d=2.558mm．
（2）滑块通过光电门B的速度$v=\frac{d}{△t}$，
根据动能定理得Fs=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，则F=$\frac{M{d}^{2}}{2s}{（\frac{1}{△t}）}^{2}$，要得到线性变化图象，若已经选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为${（\frac{1}{△t}）}^{2}$，故D正确，ABC错误．
故选：D
（3）根据F=$\frac{M{d}^{2}}{2s}{（\frac{1}{△t}）}^{2}$可知，F-${（\frac{1}{△t}）}^{2}$图象的斜率k=$\frac{M{d}^{2}}{2s}$，解得：M=$\frac{2sk}{{d}^{2}}$
故答案为：（1）2.558；（2）D；（3）$\frac{2sk}{{d}^{2}}$

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，知道光电门测速度的原理，并能利用图象处理数据，难度适中．