Question

17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介质中的质点，求：
（1）这列波的频率和波速；
（2）经过t+1.2s Q质点的位移和路程．

Answer 1

分析 （1）由图可读出波的波长，由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系式，根据T＞0.6s，求得周期，则可得出波速；
（2）根据经历的时间与周期的关系，确定质点Q的位移和路程．

解答 解：（1）由图可知，波的波长 λ=40m
两波形相隔时间 0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2，…）   
因T＞0.6s
则取 n=0，可得 T=0.8s
频率 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz     
波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s
（2）t+0.6s时刻到t+1.2s时刻经历时间0.6s=$\frac{3}{4}$T，则Q质点的位移为-10cm，经过t+1.2s Q质点的路程为 S=3A=30cm．
答：
（1）这列波的频率是1.25Hz，波速为50m/s；
（2）经过t+1.2s Q质点的位移是-10cm，路程是30cm．

点评 本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解．可根据周期的通项得到周期的特殊值．