题目内容

15．如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A
B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
C．小球B受到轻杆A的作用力对小球做正功
D．小球B重力做功的功率不断增大

分析 小球做匀速圆周运动，合力提供圆周运动的向心力，根据合力的方向确定轻杆对球的作用力方向，根据动能定理确定轻杆的做功情况．
重力瞬时功率P=mgvcosθ，θ为mg与v之间的夹角．

解答 解：AB、小球做匀速圆周运动，合力沿着轻杆A指向圆心，合力等于重力和杆子作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向．故A错误，B正确．
C、根据动能定理，知动能的变化为零，重力做正功，则轻杆对小球的作用力做负功．故C错误．
D、重力瞬时功率P=mgvcosθ，由于重力与速度v的夹角一直减小，故重力对B做功的功率不断增大，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道杆子与绳子的区别，知道杆子对球的作用力不一定沿杆．会运用动能定理判断杆子做功情况．

练习册系列答案
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5．用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B（均可视为质点且不计两球之间的万有引力），两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示，若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角θ不变的方法是（　　）
A．同时使两悬线的长度都减半
B．同时使A球的质量、电荷量都减半
C．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半
D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半
6．如图所示，光滑水平面上的两个小球A和B，其质量分别为mA和mB，且mA＜mB，B球固定一轻质弹簧，A、B球均处于静止状态．若A球以速度v撞击弹簧的左端（撞击后球A、球B均在同一直线上运动），则在撞击以后的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．两球共速时，速度大小为$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$
B．当两球速度相等时，弹簧恢复原长
C．当A球速度为零时，B球速度为V
D．当弹簧压缩量最大时，两球速度都为零
3．如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接．同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，另一小球在最高点时对轨道的压力为mg，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹，不计空气阻力）．则（　　）
A．恰好通过最高点的是b球B．a球、b球组成的系统机械能守恒
C．轨道半径R=$\frac{4}{3}$rD．CD两点之间的距离为$\frac{6+5\sqrt{2}}{3}$R
10．a、b、c三物体在同一条直线上运动，其位移图象如图所示，图线c是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点．下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相同
C．在0～5s的时间内，t=5s时a、b两个物体相距最远
D．物体c做变加速运动，加速度逐渐增大
20．如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有图示方向的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨的间距为L．导轨的电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．忽略螺线管的磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内磁场方向与图示方向相反，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＞0）．将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动．求杆下滑的最大加速度a及最大速度v．
7．某同学为探究动能定理，设计了如下实验，他的操作步骤如下：

（1）按图甲摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
（2）释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出一条纸带．
（3）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图一乙所示，把打下的第一点记做O，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到O点距离分别为d1=0.041m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.256m，d5=0.360m，d6=0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g=10m/s2）作为小车所受合力，算出打下O点到打下第5点合力做功W=0.180 J（结果保留三位有效数字），用正确的公式Ek=$\frac{m{f}^{2}{{（d}_{6}-{d}_{4}）}^{2}}{200}$（用相关数据前字母列式）把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek=0.125J．
（4）此次试验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因是把钩码的重力当成了小车的合力；实验前没有平衡摩擦力；（只要写出两条主要原因即可）
4．在国际单位制中，力学的三个基本单位是（　　）
A．kg、N、mB．kg、N、sC．kg、m、sD．N、m、s
5．在物理学发展过程中许多科学家都做出了重要贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常数
B．法拉第发现了电流磁效应
C．安培发现了磁场对运动电荷的作用力公式
D．库仑发现了真空中两个静止电荷之间的相互作用规律

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