题目内容
7．某同学为探究动能定理，设计了如下实验，他的操作步骤如下：
（1）按图甲摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
（2）释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出一条纸带．
（3）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图一乙所示，把打下的第一点记做O，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到O点距离分别为d1=0.041m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.256m，d5=0.360m，d6=0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g=10m/s2）作为小车所受合力，算出打下O点到打下第5点合力做功W=0.180 J（结果保留三位有效数字），用正确的公式Ek=$\frac{m{f}^{2}{{（d}_{6}-{d}_{4}）}^{2}}{200}$（用相关数据前字母列式）把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek=0.125J．
（4）此次试验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因是把钩码的重力当成了小车的合力；实验前没有平衡摩擦力；（只要写出两条主要原因即可）
分析 （1）将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
（2）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．
解答 解：（3）①从打O点到打5点这一过程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd5=0.05×10×0.360=0.180J；
②做匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
打第5个点的速度：v5=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}=\frac{{f（d}_{6}-{d}_{4}）}{10}$，
此时动能为：
${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}=\frac{m{f}^{2}{（d}_{6}-{d}_{4}）^{2}}{200}$．
（4）把钩码的重力当成了小车的合力；实验前没有平衡摩擦力；没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离等都会造成实验误差．
故答案为：
（3）0.180J，$\frac{m{f}^{2}{{（d}_{6}-{d}_{4}）}^{2}}{200}$；
（4）把钩码的重力当成了小车的合力；实验前没有平衡摩擦力；没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离（任意两条）．
点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．
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17．
如图所示，用长为L的轻绳系着一个质量为m的小球悬于O点．先将小球拉至A点使轻绳绷直且水平，然后由静止释放，当小球下落到B点时轻绳跟水平成30°角．若不计阻力，重力加速度为g．则下列结论正确的是（ ）
如图所示，用长为L的轻绳系着一个质量为m的小球悬于O点．先将小球拉至A点使轻绳绷直且水平，然后由静止释放，当小球下落到B点时轻绳跟水平成30°角．若不计阻力，重力加速度为g．则下列结论正确的是（ ）| A． | 小球从A到B过程中重力做功为$\frac{1}{2}$mgL | |
| B． | 小球从A到B过程中重力做功为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL | |
| C． | 小球在A点时重力做功的功率为mg$\sqrt{gL}$ | |
| D． | 小球在B点时重力做功的功率为$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{3gL}$ |
如图，一个质量为M的凹槽右侧紧挨着竖直的固定墙面，静止在光滑水平面上，凹槽的内表面ABC是半径为R的半圆光滑圆弧，AC是半圆的水平直径，B是半圆的最低点，一质量为m的小球从A点由静止开始下滑，已知m：M=2：3
15．
如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A | |
| B． | 小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A | |
| C． | 小球B受到轻杆A的作用力对小球做正功 | |
| D． | 小球B重力做功的功率不断增大 |
2．
如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中不正确的是（ ）
如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 | |
| B． | 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s | |
| C． | 若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” | |
| D． | 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” |
12．如图所示，一物体在变化的合外力F作用下运动的v-t图象为余弦曲线，下列判断正确的是（ ）
| A． | 在0-t1时间内，合外力一直做正功 | |
| B． | 在0-t2时间内，合外力做功为零 | |
| C． | 在t1-t2时间内，合外力的功率逐渐增大 | |
| D． | 在t1-t2时间内，物体加速度增大 |
16．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小 | |
| B． | 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性 | |
| C． | 电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构 | |
| D． | 放射性同位素Th232经α、β衰变会生成Rn36，其衰变示意方程为${\;}_{90}^{232}$Th→${\;}_{86}^{220}$Rn+xα+yβ，其中x=3，y=1 | |
| E． | 原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关 |
17．科学测试表明，在地球表面附近的空间中，有一个垂直于水平地面的电场，该电场可视为匀强电场，从地面开始，每升高10m．电势增高1000V，现有一个电荷量未知的带电小球．在地球表面附近的空间中，由静止释放后向上做加速运动．那么，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 该小球带负电 | |
| B． | 沿竖直向上的方向，电势上升得最快 | |
| C． | 该小球的机械能减小 | |
| D． | 若将该小球移到地面上，则小球的电势能戒小 |