Question

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点．则重物由O点运动到B点时（重物质量为m kg）

（1）重力势能的减少量是1.911mJ，动能的增加量是1.899mJ．
（2）重力势能的减少量略大于（“略大于”或“略小于”）动能的增加量，原因是重物在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力）．
（3）根据计算的数据得出的结论：在允许的范围内，重物减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．

Answer 1

分析 该实验为验证性实验，是在知道原理的情况下进行验证，因此求出物体下落时重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可验证，但是由于存在误差，物体下落时克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．

解答 解：（1）重锤由O点下落到B点时重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=1.911m（J）；
B点时的速度为v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2895-0.134}{4×0.02}$=1.944（m/s）
增加的动能为：△E_k=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=1.889m（J）
（2）重物减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重物在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），
（3）根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在允许的范围内，重物减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
故答案为：（1）1.911m，1.911m；
（2）略大于，重物在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力）；（3）在允许的范围内，重物减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．

点评 能够清楚该实验的工作原理和实验步骤．知道相邻两个计数点之间的时间间隔．
纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．