题目内容

8．同学们在远足过程中看到了有人在进行滑铁索运动，若把滑铁索运动简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）由静止开始下滑，滑到最低点的速度为10m/s（取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B．下滑过程中人的机械能保持不变
C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D．在滑到最低点时人克服阻力做功1560J

分析 人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动．由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，根据功能关系求人克服阻力做的功．

解答 解：A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小由零开始增加，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A错误．
B、取最低点为参考点，则人在A点的机械能为：E1=mgh=52×10×8J=4160J，在最低点的机械能为：E2=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×52×1{0}^{2}$=2600J，由于E2＜E1，所以人在运动过程中要克服阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C、在最低点，对人研究，根据牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入数据解得：N=570N，根据牛顿第三定律则人对绳索的压力为570N，故C正确；
D、根据功能关系得：人克服阻力做功为：Wf=E1-E2=1560J．故D正确；
故选：CD

点评 本题有实际的情景，要正确分析人的运动情况，判断能量是如何转化的，知道在最低点时，由合力提供人所需要的向心力．

练习册系列答案
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18．如图甲所示，某同学将一端固定有滑轮的长木板水平放置在桌面上，利用钩码通过细线水平拉木块，让木块从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录木块的运动情况，如图乙所示，其中O点为纸带上纪录到的第一个点，A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点，图乙所标明的数据为A、B、C各点到O点和距离．已知打点计时器所用交流电的频率f=50Hz．（以下计算结果均保留两位有效数字）

（1）打点计时器打下B点时木块的速度vB=0.78m/s，木块移动的加速度a=0.39m/s2．
（2）接着，该项同学利用天平测量出钩码的质量m=0.10kg和木块的质量M=0.40kg，根据给出的和已经算出的数据，该项同学分别应用不同方法计算出木块与木板间的动摩擦因数μ．请写出主要方程和最后结果（忽略滑轮质量和滑轮阻力，取g=10m/s2）．
方法一：主要方程式mg$\overline{OB}$-$μMg\overline{OB}$=$\frac{1}{2}（m+M）{v}_{B}^{2}$（用字母表示）；结果μ=0.20；
方法二：主要方程式mg-f=（M+m）a（用字母表示）；结果μ=0.20．
19．如图所示，质量可忽略不计，半径为R的薄圆盘，可绕过圆心O的光滑水平轴，在竖直平面内自由转动．在圆盘边缘的A点和距圆心$\frac{R}{2}$的B点分别固定质量分别为m1、m2的小物块（可视为质点），已知m1=2m2，且OA与OB垂直，现让圆盘从OA连线为水平位置时开始由静止释放．当OA转到竖直位置时，求此时：
（1）圆盘转动的角速度；
（2）物块m1对圆盘作用力的大小和方向．
16．重为50N的物体，在恒定拉力作用下以1m/s2的加速度，竖直升高10m，此过程中物体的重力势能变化了500J，拉力做功550J．
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点．则重物由O点运动到B点时（重物质量为m kg）

（1）重力势能的减少量是1.911mJ，动能的增加量是1.899mJ．
（2）重力势能的减少量略大于（“略大于”或“略小于”）动能的增加量，原因是重物在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力）．
（3）根据计算的数据得出的结论：在允许的范围内，重物减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
13．有甲、乙两个完全相同的带电小球（可视为点电荷），甲球的带电量为q1=1.0×10-5C，乙球的带电量为q2=-9.0×10-5C，当两个小球相距3m时，它们间的静电力大小是多少？是斥力还是引力？
若把它们相互接触后再放回原处，它们间的静电力大小是多少？是斥力还是引力？（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）
20．仿生设计学作为人类社会生产活动与自然界的锲合点，使人类社会与自然达到了高度的统一，正逐渐成为设计发展过程中新的亮点．早在十九世纪末，德国人奥托•利连塔尔制造了第一架滑翔机并进行了2000多次滑翔飞行，并同鸟类进行了对比研究．研究发现，小鸟在空中滑翔时获得向上的升力可表示为F=KSV2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数．如果一小鸟质量为120g、翅膀面积为S1，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/s．设飞机飞行时获得向上的升力与小鸟飞行时获得的升力有同样的规律．现有一架质量为3 200kg的飞机，它在跑道上加速时获得的最大加速度为5m/s2，若飞机机翼面积为小鸟翅膀面积的600倍，则此飞机起飞的跑道至少要（　　）
A．160 mB．320 mC．640 mD．1 000 m
17．在物理学建立、发展的过程，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律
B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量
C．楞次发现了电磁感应现象，并研究提出了判断感应电流方向的方法--楞次定律
D．美国物理学家密立根经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量
18．泰山南天门前有一较长的阶梯，总共有几百级，某人先沿梯而上，然后又从原路返回到出发点，上去的平均速率为v1=0.6m/s，下来的平均速率为v2=3m/s，则往返全程的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．1.8m/s，1.8m/sB．1m/s，1m/sC．0，1.8m/sD．0，1m/s

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