题目内容
4．
如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）| A． | 金属棒克服安培力所做的功为mgh | B． | 流过金属棒的最大电流为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$ | ||
| C． | 流过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{2R}$ | D． | 金属棒产生的焦耳热为mg（h-μd） |
分析 克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，导体棒产生的焦耳热；
金属棒刚进磁场时产生的感应电流最大．由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；
由公式q=$\frac{△φ}{R}$可以求出感应电荷量；
金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度．
解答 解：A、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，则得克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故A错误；
B、金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，则金属棒到达水平面时的速度为：v=$\sqrt{2gh}$金属棒到达水平面后受到向左的安培力而做减速运动，则刚进磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，最大的感应电动势为：E=BLv，最大感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$，故B正确；
C、通过定值电阻的电荷量为：q=$\frac{△φ}{R}$=$\frac{BdL}{R}$，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热QR=Q=WB=mg（h-μd），故D正确．
故选：BD．
点评 对于感应电荷量，要记牢经验公式q=$\frac{△φ}{R+r}$，选择题可直接运用．电磁感应中热量问题，要想到能否用能量守恒定律解答．
练习册系列答案
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12．有两个空心球，外表相同，质量、体积相同，一个是铝球，一个是铜球，同时从一个斜面自由滚下（ ）
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如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ=0.5．若某时刻观察到细线偏离竖直方向30°角，则此时物块B受摩擦力大小和方向为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mg，水平向左 | B． | $\frac{1}{2}$mg，水平向右 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，水平向右 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，水平向左 |
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