Question

1．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R．把它拉成直径为$\frac{d}{10}$的均匀细丝后，它的电阻变成（　　）

• A． 100R
• B． 10 000R
• C． $\frac{R}{100}$
• D． $\frac{R}{10000}$

Answer 1

分析 横截面直径为d电阻丝拉制成直径为$\frac{d}{10}$的均匀细丝后，公式S=$\frac{1}{4}$πd²得知，横截面积变为原来的 $\frac{1}{100}$，而电阻丝的体积不变，则长度变为原来的100倍，由电阻定律R=ρ $\frac{L}{s}$分析电阻的变化．

解答 解：由面积公式可得：
S=$\frac{1}{4}$πd²
因d′=$\frac{d}{10}$
则可知，截面积S′=$\frac{s}{100}$
根据体积公式可得：V′=L′S′=LS
则有：L′=100L
由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$
R′=ρ$\frac{L′}{S′}$=ρ$\frac{100L}{\frac{S}{100}}$=10000R；故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题要注意当导体横截面变化时，其长度也跟着变化，抓住导体的体积不变进行分析，主要考查对电阻定律的理解能力和应用能力．