题目内容
19．在太原市迎泽公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，乘坐的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面H=36m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是t=6s，求：（不计空气阻力，取g=10m/s2）（1）游客下落过程中的最大速度；
（2）已知游客质量为60kg，则匀减速过程中人受到的弹力是多大？
分析 （1）分别对自由落体运动和匀减速运动两过程利用运动学公式列式联立求解可得游客下落过程中的最大速度；
（2）匀减速过程中由牛顿第二定律可求人受到的弹力．
解答 解：（1）减速过程加速度为a，运动中到达的最大速度为vm，
则总的下落高度为：h1+h2=H
总时间为：t1+t2=t，
自由下落过程，由速度公式可得：vm=gt1，由推论公式可得：vm2=2gh1，
匀减速过程，由推论公式可得：vm2=2gh2，由速度公式可得：vm=at2，
联立解得：vm=12m/s，a=2.5m/s2
（2）根据牛顿第二定律可得：N-mg=ma，
即：N=60×10+60×2.5=750N．
答：（1）游客下落过程中的最大速度为12m/s；
（2）匀减速过程中人受到的弹力为750N．
点评 该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动中运动学公式的应用，加速度是力和运动的桥梁，解题时注意运动过程的分析．
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16．如图所示是某质点的v-t图象，则（ ）
| A． | 前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动 | |
| B． | 2 s～5 s内物体静止 | |
| C． | 前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s | |
| D． | 前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是$\frac{5}{3}$ m/s2 |
如图，用水平力F=5牛推着原来放在倾角为37°斜面上重G=10N的物块A而仍保持静止状态，则斜面对物体的弹力大小为11N，摩擦力大小为2N．
A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，作如图所示的联结．其中M=3kg，m=1.5kg，m0=0.5kg，绳子不可伸长，绳子和滑轮的质量不计，绳子和滑轮间、A物块和桌面间均光滑．从图中所示位置释放后A、B、C一起作匀加速直线运动，求在作匀加速直线运动的过程中物块A与B间的摩擦力大小和绳上的拉力（g取10m/s2）．
“娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉．如图所示，在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H．人体所受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积为水平横躺时的$\frac{1}{8}$．当人体与竖直方向成某一倾斜角时，受风面积为水平横躺时的$\frac{1}{2}$，恰好可以静止或匀速漂移．表演者开始时，先以站立身姿从A点下落，经过B点，立即调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化）．运动到最低点C处恰好减速为零．求：
4．
如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）| A． | 金属棒克服安培力所做的功为mgh | B． | 流过金属棒的最大电流为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$ | ||
| C． | 流过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{2R}$ | D． | 金属棒产生的焦耳热为mg（h-μd） |
11．
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒在A点的加速度大小为8m/s2 | |
| B． | 导体棒在D点的速度大小为5m/s | |
| C． | 导体棒在D点的向心加速度大小为10$\sqrt{5}$m/s2 | |
| D． | 导体棒在D点时，一条半圆导轨对导体棒的作用力大小为0.75N |
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．匀强磁场分布在整个导轨所在区域．磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上，质量为m、长为L 的金属杆垂直于MN．PQ放置在导轨上．且始终与导轨接触良好．两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路，电容器的电容为C．现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放，已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中，通过杆的电荷量为q1，通过定值电阻的电荷量为q2，且已知杆在到达cd前已达到最大速度，不计导轨、金属杆及导线的电阻，重力加速度为g．
9．
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）| A． | 恰好不从CD边射出的粒子的速率v=$\frac{qBL}{m}$ | |
| B． | 粒子动能的最大值Ekm=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{2m}$ | |
| C． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tm=$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| D． | CD边上有粒子打到的区域长度为$\frac{L}{2}$ |