题目内容
16．
如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ=0.5．若某时刻观察到细线偏离竖直方向30°角，则此时物块B受摩擦力大小和方向为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mg，水平向左 | B． | $\frac{1}{2}$mg，水平向右 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，水平向右 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，水平向左 |
分析 先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度．再对B研究，由牛顿第二定律求解小车对物块B产生的摩擦力大小和方向，再对支持力进行合成，得到小车对B的作用力的大小和方向．
解答 解：以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：
mAgtanθ=mAa
得：a=gtanθ，方向水平向右．
再对B研究得，若B相对于小车不动，小车对B的摩擦力f=ma=mgtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg＞μmg=0.5mg，方向水平向右，可知物块与小车之间的摩擦力为滑动摩擦力，B受摩擦力大小为0.5mg．
故B正确，ACD错误
故选：B
点评 本题要抓住小球、物块B和小车的加速度相同的特点，根据牛顿第二定律采用隔离法研究．
练习册系列答案
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13．做“研究匀变速直线运动”的实验，要测定做匀变速直线运动物体的加速度，除用打点计时器外，下列器材中，还需要的是（ ）
| A． | 天平 | B． | 纸带 | C． | 刻度尺 | D． | 交流电源 |
A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，作如图所示的联结．其中M=3kg，m=1.5kg，m0=0.5kg，绳子不可伸长，绳子和滑轮的质量不计，绳子和滑轮间、A物块和桌面间均光滑．从图中所示位置释放后A、B、C一起作匀加速直线运动，求在作匀加速直线运动的过程中物块A与B间的摩擦力大小和绳上的拉力（g取10m/s2）．
4．
如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）| A． | 金属棒克服安培力所做的功为mgh | B． | 流过金属棒的最大电流为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$ | ||
| C． | 流过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{2R}$ | D． | 金属棒产生的焦耳热为mg（h-μd） |
11．
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒在A点的加速度大小为8m/s2 | |
| B． | 导体棒在D点的速度大小为5m/s | |
| C． | 导体棒在D点的向心加速度大小为10$\sqrt{5}$m/s2 | |
| D． | 导体棒在D点时，一条半圆导轨对导体棒的作用力大小为0.75N |
1．
一个小球从静止开始沿如图所示的光滑斜面轨道AB匀加速下滑，然后进入水平轨道BC匀速滚动，之后靠惯性冲上斜面轨道CD，直到速度减为零．设小球经过水平面和两斜面的衔接点B、C时速度的大小不变．下表是测出的不同时刻小球速度的大小，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）斜面AB的倾角是多少？
（2）小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是多少？
一个小球从静止开始沿如图所示的光滑斜面轨道AB匀加速下滑，然后进入水平轨道BC匀速滚动，之后靠惯性冲上斜面轨道CD，直到速度减为零．设小球经过水平面和两斜面的衔接点B、C时速度的大小不变．下表是测出的不同时刻小球速度的大小，重力加速度g取10m/s2，求：| 时刻t/s | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 5] | 10 | 13 | 15 |
| 速度v/（m•s-1） | 0 | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 15 | 15 | 9.0 | 3.0 |
（2）小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是多少？
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．匀强磁场分布在整个导轨所在区域．磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上，质量为m、长为L 的金属杆垂直于MN．PQ放置在导轨上．且始终与导轨接触良好．两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路，电容器的电容为C．现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放，已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中，通过杆的电荷量为q1，通过定值电阻的电荷量为q2，且已知杆在到达cd前已达到最大速度，不计导轨、金属杆及导线的电阻，重力加速度为g．
5．
如图所示，一轻绳通过一个光滑的定滑轮，两端分别各系一质量为mA和mB的物体，物体A放在地面上．开始时静止．当B的质量发生变化时，物体A的加速度大小与物体B质量的定性关系为下图中的（ ）
如图所示，一轻绳通过一个光滑的定滑轮，两端分别各系一质量为mA和mB的物体，物体A放在地面上．开始时静止．当B的质量发生变化时，物体A的加速度大小与物体B质量的定性关系为下图中的（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
6．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位移和速度，见下表：则汽车在第2s末的瞬时速度为3m/s；汽车在前3s内的加速度为1m/s2；汽车在第4s内的平均速度为3.5m/s
| 时刻t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 位置坐标x/m | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 瞬时速度v/（m•s-1） | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |