如图所示.平行金属导轨与水平面成θ角.导轨与固定电阻R1和R2相连.匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab.质量为m.导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等.与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒ab沿导轨向上滑动.当上滑的速度为v时.受到安培力的大小为F．此时( )A．电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$B．电阻R2消耗的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（　　）

	A．	电阻R₁消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$
	B．	电阻R₂消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$
	C．	整个装置因摩擦而消耗的热功率为2μmgvcosθ
	D．	整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v

分析由图电阻R₁、R₂并联与导体棒串联．由感应电动势、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式求解电阻的功率、热功率及机械功率．

解答解：设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻均为R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$，
得到，ab所受安培力F=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$ ①
电阻R₁消耗的热功率P₁=$（\frac{I}{2}）^{2}R=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{9R}$=$\frac{1}{6}Fv$，电阻R₂消耗的功率与R₁消耗的功率相等，故A错误，B正确．
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率P₂=μmgcosθv=μmgvcosθ，故C错误．
D、整个装置消耗的机械功率为P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosθ）v，故D正确．
故选：BD．

点评本题是常规题，关键是推导安培力与速度的关系式，再求出电阻上的功率与安培力的关系．

练习册系列答案

相关题目

7．

如图，半圆槽光滑、固定，A球从距离B球高h处沿槽自由滑下，（两球均视为质点）与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为$\frac{h}{9}$，A球和B球的质量之比为（　　）

4．

如图所示，物块A、B的质量分别为m、M，放在倾斜角为θ的斜面上，A、B间的动摩擦因数为μ₁，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂，若A、B一起沿斜面向下做加速运动，且无相对滑动，问A、B间有没有摩擦力？若有，求A受到的摩擦力的大小与方向？

1．

如图所示，地面上方有一宽度为L的矩形磁场区域，区域内存在着水平方向（垂直于纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m的单匝正方形闭合金属线框电阻为R，边长为L．现将线框从距磁场上界面高h处由静止释放，线框进入磁场后落到地面上，线框在运动过程中始终保持在竖直平面内，且不发生转动，空气阻力不计，重力加速度为g．若多次改变h使其由0逐渐增大，则下列说法正确的是（　　）

	A．	线框落地前的速度将一直增大
	B．	线框进入磁场时的加速度的值可能大于g
	C．	线框落地时重力的功率一定是$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	通过线框横截面的电荷量一定是$\frac{B{L}^{2}}{R}$

8．有一款绿色环保冰箱的产品规格如下表，该冰箱每天正常工作的平均功率为（　　）

电源	耗电量	输入功率	净重
220V　50Hz	0.9kW•h/24h	125W	72kg

	A．	相当于900 W电饭煲的功率		B．	接近于90 W电热毯的功率
	C．	相当于125 W彩电的功率		D．	小于40 W白炽灯泡的功率

18．

如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（　　）

	A．	导体棒刚飞出轨道时的速度大小为s$\sqrt{\frac{g}{h}}$
	B．	导体棒在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
	C．	导体棒在轨道上的加速度大小为$\frac{gs}{4h}$
	D．	磁感应强度大小为$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$

5．

如图所示，两光滑的金属导轨M、N水平放置处在竖直向上的匀强磁场中，搁在导轨上的两金属杆ab和cd垂直于轨，当ab杆沿导轨向右运动时，通过cd杆的电流方向是从d向c，cd杆将向右运动．

2．在“验证机械能守恒定律”的实验中

（1）下列器材中不必要的是C（只需填字母代号）
A．重物 B．纸带 C．天平 D．刻度尺
（2）用图示装置验证机械能守恒定律，由于安装不到位，电火花计时器两根位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造造成的结果是A
A．重力势能的减小量明显大于动能的增加量
B．重力势能的减小量明显小于动能的增加量
C．重力势能的减小量明显等于动能的增加量
D．以上几种情况都有可能
（3）质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸上记录运动过程，打点计时器所结电源为50Hz的交流电源，纸带上O点为重锤自由下落时纸带的打点起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D，各计数点与O点距离如图示所示，单位为mm，重力加速度为9.80m/s²，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤速度vB=0.98m/s，重锤动能的增量△E_kB=0.48J，重锤势能减少△E_P=0.49J．（小数点后保留两位）
（4）某同学测量出物体下落到A、B、C时下落的高度h和对应的速度v，以h为横轴，$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，若所受阻力大小恒定，作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应为下图中的哪一个A．

3．

如图所示，理想变压器原线圈的a、b两点间输入n=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的电压，副线圈中的R为可变电阻，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，为了使通过原线圈中的电流不超过1A，可变电阻R连入电路的最小阻值是（　　）

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