Question

4．如图所示，物块A、B的质量分别为m、M，放在倾斜角为θ的斜面上，A、B间的动摩擦因数为μ₁，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂，若A、B一起沿斜面向下做加速运动，且无相对滑动，问A、B间有没有摩擦力？若有，求A受到的摩擦力的大小与方向？

Answer 1

分析 先将A、B当成一个整体求得加速度，然后再对A进行受力分析，得到摩擦力的大小和方向．

解答 解：A、B一起沿斜面向下做加速运动，且无相对滑动，那么将AB当成一个整体，可得合外力为：
F=（m+M）gsinθ-μ₂（m+M）gcosθ
解得：a=g（sinθ-μ₂cosθ）；
那么对A分析可得A受到的合外力为：F_m=ma=mgsinθ-μ₂mgcosθ，A所受重力沿斜面的分量为mgsinθ，
所以，对A进行受力分析可得A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为：f=μ₂mgcosθ；
答：A、B间存在摩擦力，A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为μ₂mgcosθ．

点评 两个物体相对静止一起运动，那么物体间的相互作用力不影响两物体的整体运动，一般应用整体法求得其整体运动，再由加速度求得其中某一物体的受力情况．