Question

3．如图所示，理想变压器原线圈的a、b两点间输入n=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的电压，副线圈中的R为可变电阻，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，为了使通过原线圈中的电流不超过1A，可变电阻R连入电路的最小阻值是（　　）

• A． 2.2Ω
• B． 22$\sqrt{2}$Ω
• C． 220Ω
• D． 220$\sqrt{2}$Ω

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求出副线圈两端的电压，由电流与匝数成反比求出副线圈的最大电流，根据欧姆定律即可求出可变电阻R的最小阻值．

解答 解：原线圈两端的电压为${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根据电压比规律，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$，解得${U}_{2}^{\;}=22V$
根据变流比规律，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
即$\frac{1}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{10}$，解得${I}_{2}^{\;}=10A$
根据欧姆定律，得可变电阻R的最小阻值$R=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{22}{10}Ω=2.2Ω$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查变压器的规律，掌握住理想变压器的电压、电流与匝数之间的关系，本题即可得到解决