题目内容
18．
如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（ ）| A． | 导体棒刚飞出轨道时的速度大小为s$\sqrt{\frac{g}{h}}$ | |
| B． | 导体棒在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| C． | 导体棒在轨道上的加速度大小为$\frac{gs}{4h}$ | |
| D． | 磁感应强度大小为$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$ |
分析 根据平抛运动的规律求解下落时间和平抛运动的初速度；根据速度位移关系可得v2=2as求解加速度；画出导体棒受力分析示意图，根据竖直方向平衡条件求解支持力大小，水平方向根据牛顿第二定律列方程求解磁感应强度．
解答 
解：AB、导体棒刚飞出轨道后做平抛运动，下落时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以平抛运动的初速度v=$\frac{s}{t}$=$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A错误、B正确；
C、导体棒在轨道上做匀加速运动，根据速度位移关系可得v2=2as，解得加速度大小为$\frac{gs}{4h}$，故C正确；
D、以导体棒为研究对象，画出切面图并进行受力分析如图所示，
竖直方向根据共点力平衡条件可得：N=mg-FAcosα，
水平方向根据牛顿第二定律可得：FAsinα-μN=ma，其中安培力FA=BIL，
联立解得磁感应强度大小为$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$，故D正确；
故选：BCD．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
12．
如图所示，一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80kg和m女=40kg，面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，不计冰面的摩擦．则男女两人（ ）
如图所示，一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80kg和m女=40kg，面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，不计冰面的摩擦．则男女两人（ ）| A． | 做圆周运动的向心力之比为2：1 | |
| B． | 做圆周运动的运动半径之比为1：2 | |
| C． | 做圆周运动的角速度之比为1：2 | |
| D． | 做圆周运动的向心加速度之比为2：1 |
9．
足够长水平放置的光滑金属框架如图所示，宽为l，其上放一个质量为m的金属杆ab，两端连接有开关S和电容器C，匀强磁场垂直框架平面向下，磁感应强度为B，杆具有初速度V0，合上开关且稳定后，杆以速度v1做匀速运动，则电容器C的大小是（ ）
足够长水平放置的光滑金属框架如图所示，宽为l，其上放一个质量为m的金属杆ab，两端连接有开关S和电容器C，匀强磁场垂直框架平面向下，磁感应强度为B，杆具有初速度V0，合上开关且稳定后，杆以速度v1做匀速运动，则电容器C的大小是（ ）| A． | C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{1}}$ | B． | C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{B{l}^{2}{v}_{0}}$ | ||
| C． | C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{1}}$ | D． | C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{B{l}^{2}{v}_{1}}$ |
如图所示，在以R0为半径，O为圆心的圆形区域内存在磁场，在圆的一条直径MN左侧为方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，MN右侧是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小未知．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子沿垂直于MN的方向从P点射入磁场，通过磁场区域后自Q点离开磁场，离开磁场时其运动方向仍垂直于MN．已知OP与MN夹角为θ1，OQ与MN夹角为θ2．求右方磁场的磁感应强度的大小B2．
13．
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）| A． | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$ | |
| B． | 电阻R2消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$ | |
| C． | 整个装置因摩擦而消耗的热功率为2μmgvcosθ | |
| D． | 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v |
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木板质量为M，质量为m的人在木板上应怎样奔跑时，才可使木板不动？
7．
今有一复色光通过圆形玻璃砖后分解成a、b两种不同频率的单色光．其光路图如图所示，下列说法正确的是（ ）
今有一复色光通过圆形玻璃砖后分解成a、b两种不同频率的单色光．其光路图如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 在玻璃砖中，a光的传播时间小于b光的传播时间 | |
| B． | 在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度 | |
| C． | 若光束从玻璃砖中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大 | |
| D． | 用同样的装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大 | |
| E． | 用a、b照射同一狭缝，b光的衍射现象更明显 |
8．一静止的质量为M的原子核，以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后，原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为（ ）
| A． | $\frac{Mv}{m}$ | B． | $\frac{mv}{M-m}$ | C． | $\frac{M-m}{m}$v | D． | $\frac{M+m}{m}$v |