题目内容
15．
如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零 | |
| B． | 由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上 | |
| C． | 根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2 | |
| D． | 根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为Ff=μmgcos 45°=$\sqrt{2}$ N |
分析 （1）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态；
（2）图线与纵坐标交点处的横坐标为0，即木板水平放置，此时对应的加速度为a0，分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可；
（3）当θ=45°时，先判断物块的运动状态，再分析物块受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力即可．
解答 解：AB、根据图象可知，当斜面倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上，则夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上；当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态，但摩擦力不一定为零，故A错误，B正确；
C、当θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f作用，已知F=8N，滑动摩擦力f=μN=μmg，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度：${a}_{0}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{8-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C正确；
D、当θ=45°时，重力沿斜面的分量${F}_{1}=mgsin45°=10×\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}N＜8N$，
最大静摩擦力fm=μmgcos45°=$\sqrt{2}N$，因为8-$5\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}N$，所以此时物块处于静止状态，受到静摩擦力，则f=8-5$\sqrt{2}N$，故D错误．
故选：BC．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用；对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．
练习册系列答案
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12．物体做直线运动，以下关于加速度和速度的数据，表明物体做加速运动的是（ ）
| A． | a=1m/s2，v=-20m/s | B． | a=0，v=20m/s | ||
| C． | a=-10m/s2，v=20m/s | D． | a=-5m/s2，v=-5m/s |
如图所示，两足够长的平行金属导轨ab、cd，间距L=lm，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，在a、c之间用导线连接一阻值R=3Ω的电阻，放在金属导轨ab、cd上的金属杆质量m=0.5kg，电阻r=1Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属杆的中点系一绝缘轻绳，轻绳的另一端通过光滑的定滑轮悬挂一质量M=1kg的重物，空间中加有磁感应强度B=2T且与导轨所在平面垂直的匀强磁场，金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．M正下方的地面上安装有加速度传感器，可用来测量M运动的加速度，现将M由静止释放，重物即将落地时，加速度传感器的示数为2m/s2，全过程通过电阻R的电荷量为0.5C，（重力加速度g取10m/s2、sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5．滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
20．
如图所示，一物体放在倾角为θ的传输带上，且物体始终与传输带相对静止．关于物体所受到的静摩擦力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一物体放在倾角为θ的传输带上，且物体始终与传输带相对静止．关于物体所受到的静摩擦力，下列说法正确的是（ ）| A． | 当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大 | |
| B． | 当传输带匀速运动时，速度越大，静摩擦力越大 | |
| C． | 当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下 | |
| D． | 当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上 |
7．
某人从东向西沿直线骑行自行车，自行车把为直把、金属材质，带绝缘把套，车把长度为L，始终保持水平．假设自行车的速度方向始终保持水平、速率为v保持不变，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，该处地磁场磁感应强度的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下．下列说法正确的是（ ）
某人从东向西沿直线骑行自行车，自行车把为直把、金属材质，带绝缘把套，车把长度为L，始终保持水平．假设自行车的速度方向始终保持水平、速率为v保持不变，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，该处地磁场磁感应强度的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下．下列说法正确的是（ ）| A． | 图示位置辐条A点电势比B点电势高 | |
| B． | 图示位置辐条B点电势比A点电势高 | |
| C． | 车把左端的电势比右端的电势高B1Lv | |
| D． | D．若自行车在路口右拐，改为南北骑向时，车把两端的电势差保持不变 |
如图所示，水平地面上静止放置质量为m1、半径为r的半圆柱体与质量为m2、半径为r的圆柱体．圆柱体和半圆柱体及竖直墙面接触，而所有的接触面都是光滑的．某时刻有一水平向右的力F（F＞$\sqrt{3}$m2g）作用在半圆柱体底部，则该时刻半圆柱体m1的加速度的大小为$\frac{F-\sqrt{3}{m}_{2}g}{{m}_{1}+3{m}_{2}}$，圆柱体m2的加速度的大小为$\frac{\sqrt{3}F-3{m}_{2}g}{{m}_{1}+3{m}_{2}}$．
5．
匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为（2-$\sqrt{3}$） V、（2+$\sqrt{3}$） V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为（2-$\sqrt{3}$） V、（2+$\sqrt{3}$） V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）| A． | （2-$\sqrt{3}$） V、（2+$\sqrt{3}$） V | B． | 0 V、4 V | C． | （2-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$） V、（2+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$） V | D． | 0 V、$\sqrt{3}$V |