题目内容
8．
如图所示，一块质量为M、长为L的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块．物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度υ向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，板的右端到桌边距离桌边足够长．求：（1）求物块与板的动摩擦因数μ0；
（2）求物块刚到达板的中点时物块相对于地面的位移；
（3）若在绳子的右端悬挂上质量为m的物体，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数μ应满足什么条件？
分析 （1）（2）板向右做匀加速直线运动．物块向右做匀速直线运动，当两者速度相等时，木块与板相对静止，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．
（3）对板与物块进行受力分析，由牛顿第二定律求出 加速度，由运动学公式求出位移，然后根据两者间位移的几何关系分析答题．
解答 解：（1，2）当桌面光滑时：对M：μ m g=Ma
物块做匀速运动：x1=vt
长木板从静止开始做匀加速：x2=$\frac{1}{2}$vt 且 x1-x2=$\frac{1}{2}$L
所以，x1=L； x2=$\frac{1}{2}$L
又因为：v2=2ax2
得：μ=$\frac{M{v}^{2}}{mgL}$
物块的位移：x1=L
（3）若两个质量为m的物体的加速度大小都是a′，绳子的拉力为FT则：
mg-FT=ma′
FT-μmg=ma′
联立解得：a′=$\frac{g-μg}{2}$
对木板：μmg=Ma″
所以：$a″=\frac{μmg}{M}$
若要使m能倍拉出，需要：a′＞a″
即：$\frac{g-μg}{2}＞\frac{μmg}{M}$
可得：μ＜$\frac{M}{M+2m}$
答：（1）物块与板的动摩擦因数是$\frac{M{v}^{2}}{mgL}$；
（2）物块刚到达板的中点时物块相对于地面的位移是L；
（3）若在绳子的右端悬挂上质量为m的物体，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数μ应满足μ＜$\frac{M}{M+2m}$．
点评 该题属于多过程的情况，分析求出物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、即可正确解题．
练习册系列答案
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14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体速度为零，一定处于平衡状态 | |
| B． | 物体加速度减小，速度有可能均匀增大 | |
| C． | 物体做初速度为零的匀加速直线运动，相邻的相等时间间隔内的位移之比一定为1：3：5：…的奇数比 | |
| D． | 物体的速度、加速度均为负值，一定做加速运动 |
如图所示，质量为mA=2kg的滑块叠放在质量为mB=0.5kg的木板下端，在外力作用下一起静止在足够长的斜面上，现突然撤去外力，同时某人通过斜面顶端的定滑轮，用平行与斜面的细线拉着A向上做匀加速运动，A离开B后，B在减速过程中最开始2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且开始1s内的位移为20m．已知滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.6，木板长l=9m，斜面倾角a=37°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
3．
质量分别为m和M的A、B两个物块叠放在水平面上，如图所示．已知两物块之间以及物块与地面之间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用一个水平外力F作用在某一物块上时，下列说法中正确的是（ ）
质量分别为m和M的A、B两个物块叠放在水平面上，如图所示．已知两物块之间以及物块与地面之间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用一个水平外力F作用在某一物块上时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若F作用在A物体上，A物块的加速度一定等于μmg | |
| B． | 若F作用在B物体上，B物块的加速度一定等于μ（M+m）g | |
| C． | 若F作用在B物体上，A、B两物块共同运动的加速度一定不大于μg | |
| D． | 若F作用在B物体上，两物块共同运动的加速度可能等于μg |
如图所示，一向左运动的车厢中用轻线悬于车顶的小球稳定后向左偏，细线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，放在车厢底的质量为m的重物保持与车厢相对静止，求：
如图所示，三个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断B绳的瞬间三个物体依次从上到下的加速度分别为0、g、g．
为了测量某待测电阻Rx的阻值（约为30Ω），有以下一些器材可供选择．
（量程0～50mA，内阻约10Ω）； 
（量程0～3A，内阻约0.12Ω）；
（量程0～3V，内阻很大）； 
（量程0～15V，内阻很大）；