Question

3．质量分别为m和M的A、B两个物块叠放在水平面上，如图所示．已知两物块之间以及物块与地面之间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用一个水平外力F作用在某一物块上时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若F作用在A物体上，A物块的加速度一定等于μmg
• B． 若F作用在B物体上，B物块的加速度一定等于μ（M+m）g
• C． 若F作用在B物体上，A、B两物块共同运动的加速度一定不大于μg
• D． 若F作用在B物体上，两物块共同运动的加速度可能等于μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A与B之间的最大静摩擦力：F_f1=μmg
B与地面之间的最大静摩擦力：F_f2=μ（m+M）g＞F_f1
A、若F作用在A物块上，如果F＜μmg，A、B物块都不会运动，加速度等于零，故A错误；
B、若F作用在B物块上，如果F＜μ（M+m）g，则加速度等于0，故B错误
C、若F作用在B物块上，A物块的最大加速度：${a}_{maxA}=\frac{μmg}{m}=μg$，即A的加速度不大于μg，所以A、B两物块共同运动的加速度一定不大于μg，故C正确；
D、若F作用在B物体上，A与B之间的摩擦力恰好等于μmg，此时A与B以相等的加速度一起做匀加速直线运动，由于A的加速度为μg；所以两物块共同运动的加速度等于μg．故D正确
故选：CD

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．
另外在AB选项中，μmg和μ（M+m）g是力的形式，对应的单位是N，也可以直接否定．