题目内容

15.轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接,另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接,Q从静止释放后,上升一定距离到达与定滑轮等高处,在此过程中(  )
A.物块P的机械能守恒
B.当Q上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
C.任意时刻P、Q两物体的速度大小都满足vP<vQ
D.任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等

分析 通过绳子拉力对Q物体的做功情况,判断物块Q机械能的变化,从而得出何时机械能最大.将物块Q的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于P的速度.结合平行四边形定则求出P、Q速度的关系.

解答 解:A、物块P向下运动时,绳子的拉力对P做负功,则P的机械能减少,故A错误.
B、除重力以外其它力做的功等于物体机械能的增量,物块Q上升到与滑轮等高前,拉力对Q做正功,Q的机械能增加.
物块Q上升到与滑轮等高后,拉力对Q做负功,机械能减小.所以Q上升到与滑轮等高时,机械能最大.故B正确.
C、将物块Q的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于P的速度.轻绳与杆的夹角为θ时,由速度的分解有:vP=vQcosθ,cosθ<1,则得 vP<vQ.故C正确.
D、P先向下做加速运动,处于失重状态,则绳的拉力大小小于P的重力大小,即Q受到的拉力大小小于P的重力大小,故D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键会对速度进行分解,以及掌握功能关系,除重力以外其它力做功等于机械能的增量,并能灵活运用.

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