题目内容
20．
如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．
分析 （1）细绳绷紧过程、A、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出A与C的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．
解答 解：①轻细线绷紧的过程，A、B这一系统动量守恒，以水平向右为正，则mv0=（m+2m）v1，
解得${v_1}=\frac{1}{3}{v_0}$，
之后A、B均以速度v1向右匀速运动，在A与C发生碰撞过程中，
A、C这一系统动量守恒，则有，mv1=（m+m）v2，
解得${v_2}=\frac{1}{6}{v_0}$，
②轻细线绷紧的过程，A、B这一系统机械能损失为△E1，则$△{E}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}×3m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{3}m{v}_{0}^{2}$，
在A与C发生碰撞过程中，A、C这一系统机械能损失为△E2，则$△{E}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}_{2}^{2}=\frac{1}{36}m{v}_{0}^{2}$，
则A、B、C这一系统机械能损失为$△E=△{E_1}+△{E_2}=\frac{13}{36}mv_0^2$
答：①A与C刚粘合在一起时的速度为$\frac{1}{6}{v}_{0}$；
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能为$\frac{13}{36}m{v}_{0}^{2}$．
点评 本题考查了求速度、系统损失的机械能等问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．
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8．位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T=0.4s，振幅A=10cm，t=0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d=0.16m，且d小于波长．P质点先振动，且在t=6s时第一次到达波谷，在以后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为S．关于L与S答案正确的是（ ）
| A． | L=4.56m，S=5.9m | B． | L=2.28m，S=4.1m | C． | L=5.2m，S=5.9m | D． | L=4.56m，S=6.4m |
15．
轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中（ ）
轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中（ ）| A． | 物块P的机械能守恒 | |
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| C． | 任意时刻P、Q两物体的速度大小都满足vP＜vQ | |
| D． | 任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等 |
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12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 汤姆生通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型 | |
| B． | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 | |
| C． | 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长 | |
| D． | 如果用紫光照射某种金属发生光电效应，改用绿光照射该金属一定发生光电效应 |
9．
如图所示，在水平拉力F和三根等长的细线作用下，质量分别为m和2m小球A、B处于静止状态，其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点，细线AB连接两个小球，三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向，则细线OA和OB的张力之比为（ ）
如图所示，在水平拉力F和三根等长的细线作用下，质量分别为m和2m小球A、B处于静止状态，其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点，细线AB连接两个小球，三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向，则细线OA和OB的张力之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：1 | C． | 1：$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$：1 |