题目内容

11．在一条平直的公路上，甲车由静止开始以加速度a做匀加速运动，在加速阶段，与同向匀速行驶的乙车在公路上相遇两次．已知第一次相遇时甲车速度不为零，乙车速度为v，则下列判断不正确的是（　　）
A．甲车开始运动时，乙车一定在甲车前面
B．甲车开始运动时，甲、乙两车的距离一定小于$\frac{{v}^{2}}{2a}$
C．第一次相遇时，甲车速度一定等于v
D．第二次相遇时，甲车速度一定大于2v

分析 根据题意，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，车相遇两次，故先是乙车超过甲车，后又被甲车反超．

解答 解：A、甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，根据题意，车相遇两次，则先是乙车超过甲车，后又被甲车反超；又根据题意，第一次相遇时甲车的速度不为零，故开始运动时，乙车在后面，故A错误；
B、根据题意，乙车速度为v，若两车速度相等时，乙车恰好追上甲车，则只能相遇1次，此时有：
v=at${x_甲}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{v^2}{2a}$
x乙=vt
故$△x={x_乙}-{x_甲}=\frac{v^2}{2a}$；
故甲车开始运动时，甲、乙两车的距离等于$\frac{v^2}{2a}$，两车相遇一次；
甲车开始运动时，甲、乙两车的距离大于$\frac{v^2}{2a}$，两车不会相遇；
甲车开始运动时，甲、乙两车的距离小于$\frac{v^2}{2a}$，两车相遇二次；
故B正确；
C、由于相遇两次，故甲车运动时间小于$\frac{v}{a}$，故第一次相遇时，甲车速度一定小于v，故C错误；
D、第二次相遇时，由于甲车的位移较小，故$\frac{v_甲}{2}t＜vt$，故v甲＜2v，故D错误；
本题选不正确的，故选：ACD

点评 本题是追击问题中的匀加速直线运动追击匀速运动的问题，关键结合几何关系并运用运动学公式列式求解，要明确相遇0次、1次、2次的条件．

练习册系列答案
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