Question

18．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0～4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4～12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（v-t）如图所示，求：
（1）在0～12s内物体的位移；
（2）物体所受的摩擦力大小；
（3）此水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象与坐标轴围成的面积求位移
（2）撤去F后，先根据图象求出加速度，再根据牛顿第二定律求摩擦力大小
（3）由图象求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求水平恒力

解答 解：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得
$x=\frac{1}{2}×12×16=96m$
（2）4s～12s内，加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-16}{12-4}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
根据牛顿第二定律，有$f=m{a}_{2}^{\;}=5×2=10N$
（3）0～4s内，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{16-0}{4-0}=4m/{s}_{\;}^{2}$
根据牛顿第二定律，有$F-f=m{a}_{1}^{\;}$
代入数据：F-10=5×4
解得：F=30N
答：（1）在0～12s内物体的位移为96m；
（2）物体所受的摩擦力大小10N；
（3）此水平恒力F的大小30N

点评 解决本题的关键会从速度-时间图象中得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，从而根据牛顿第二定律得出拉力和摩擦力