题目内容
3．
在一长为2L的轻杆的一端和中间分别固定质量相同的小球，杆的另一端可绕一无摩擦的轴转动．现将杆由竖直位置无初速度释放，则杆运动到水平位置时，两球的速度各为多大？
分析 两球转动中角速度相同，根据v=ωr可知两球的速度关系；再根据机械能守恒定律列式可求得小球在水平位置上的速度．
解答 解：两球同轴转动，具有相同的角速度，设中间小球速度为v，则边缘处小球的速度为2v；
由机械能守恒定律可知：
mgL+2mgL=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$m（2v）2；
解得v=$\frac{\sqrt{30gL}}{5}$
边缘处小球的速度为2v=$\frac{2\sqrt{30gL}}{5}$
答：两球的速度分别为$\frac{\sqrt{30gL}}{5}$和$\frac{2\sqrt{30gL}}{5}$．
点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确两球的速度关系；同时注意两球在运动中只有重力做功，故机械能一定守恒．
练习册系列答案
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13．下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零．
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零．
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ②④ |
14．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动．轨道半径是地球公转半径的4倍，则（ ）
| A． | 它的线速度是地球线速度的2倍 | B． | 它的线速度是地球线速度的1/2 | ||
| C． | 它的环绕周期是4年 | D． | 它的环绕周期是8年 |
质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0～4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4～12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（v-t）如图所示，求：
一质量m=2kg的质点在空中以速度vo=2m/s沿y轴正方向（竖直方向）运动，经过原点O后始终受到一个沿X轴正方向（水平方向）的恒力F=20N作用，不计空气阻力，g=10m/s2求：
9．
2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示．则（ ）
2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示．则（ ）| A． | “风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度 | |
| B． | “风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐减小 | |
| C． | “风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于$\frac{{T}_{0}}{4}$ | |
| D． | “风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 |