Question

7．两个阻值相等的电阻，串联后接入电压为U的电路中，消耗的总功率为P₁；并联后接入电压为U的电路中，消耗的总功率为P₂，则P₁：P₂=1：4．

Answer 1

分析 两电阻串联时，电流相等，根据P=I²R以及欧姆定律可求得功率表达式；
两电阻并联时，电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及欧姆定律可求得功率表达式；

解答 解：两电阻串联时，电流相等，则有：
P₁=I²×2R=（$\frac{U}{2R}$）²×2R=$\frac{{U}^{2}}{2R}$
两电阻并联时，电压相等，则有：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$；
故有：P₁：P₂=1：4：
故答案为：1：4．

点评 本题考查功率公式的正确应用，要注意明确串并联电路的规律以及功率公式的正确应用才能准确求解．